Converta cada um dos seguintes números decimais em seu equivalente hexadecimal.
b) 771
b) 771
Passo 1
O enunciado pede: converter o número decimal
para o seu equivalente em hexadecimal.
Informação dada: o número decimal a converter é .
O que se pede: encontrar o número em base correspondente a
.
Informação dada: o número decimal a converter é
O que se pede: encontrar o número em base
Passo 2
O que é hexadecimal (explicação curta e necessária):
- Hexadecimal é a base
. Isso significa que cada dígito representa um valor entre e . - Os símbolos usados são
, onde . - Um número em base
pode ser escrito como uma soma de potências de :
onde cada
é um dígito entre
e
.
Passo 3
Método que vamos usar (explicação didática do algoritmo):
- Para converter um inteiro positivo para hexadecimal, dividimos sucessivamente o número por
, registrando o resto de cada divisão. - Esses restos, lidos do primeiro obtido (mais baixo) para o último (quando o quociente chega a zero), formam os dígitos do número em base
do menos significativo ao mais significativo. - Em símbolos: se
dividido por dá quociente e resto , então com . Repetir com até .
Passo 4
Primeira divisão por
:
Mostrando a conta:
Portanto o primeiro resto (dígito menos significativo) é
.
Passo 5
Segunda divisão (usar o quociente anterior
):
Mostrando a conta:
Portanto o segundo resto é
.
Passo 6
Terceira divisão (usar o quociente anterior
):
Aqui o quociente já ficou
, então paramos. O terceiro resto (mais significativo) é
.
Passo 7
Montagem dos dígitos e resultado:
- Os restos obtidos, do último para o primeiro, dão os dígitos hexadecimais mais significativos para os menos significativos. Os restos foram, em ordem obtida:
. Lendo do último resto obtido para o primeiro temos a sequência . - Portanto o número em hexadecimal é
.
Passo 8
Verificação (conferir que a conversão está correta):
que é exatamente o valor inicial em decimal. Conversão confirmada.