Converta para CNF as fórmulas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para converter a fórmula para a Forma Normal Conjuntiva (CNF). Vamos usar as etapas padrão: 1) deixar explícita a associação com parênteses; 2) eliminar negações internas usando as Leis de De Morgan; 3) reescrever disjunções de conjunções aplicando a distributividade de ∨ sobre ∧; 4) simplificar cláusulas redundantes.
Passo 2
A fórmula original é
Passo 3
Aplicamos a Lei de De Morgan para eliminar a negação interna:
Passo 4
Substituindo na fórmula, obtemos
Passo 5
Para levar a CNF, distribuímos ∨ sobre ∧. Primeiro escrevemos
mas, de modo mais sistemático, usamos a forma
então
Passo 6
Agora substituímos
:
Logo juntando tudo:
Passo 7
Note que
, de modo que a CNF final, sem cláusulas tautológicas nem repetições, fica