- Prove a validade do argumento usando dedução natural:
- Prove a validade do argumento usando dedução natural:
Passo 1
O enunciado pede dois argumentos em lógica proposicional usando dedução natural:
e .
Vamos usar as regras de eliminação e introdução de , eliminação de
e introdução de
(via contradição).
e
Vamos usar as regras de eliminação e introdução de
Passo 2
Para o primeiro argumento extraímos
de
aplicando eliminação de
duas vezes, extraímos
de
também por eliminação de
, e então introduzimos
para obter
Passo 3
Para o segundo argumento usamos eliminação de
em
com
para obter
. Para chegar em
assumimos
, aplicamos eliminação de
em
com
para derivar
, que contraria
. Fechamos a suposição de
e, por introdução de
, obtemos
Resposta
Para o item 6 obtemos
.
Para o item 7 obtemos .
Para o item 7 obtemos