Converta de coordenadas cilíndricas ( r, \theta, z ) para retangulares ( x, y, z )
(7, \pi,-9)

Passo 1

O enunciado pede para converter o ponto dado em coordenadas cilíndricas (r,\theta,z)=(7,\pi,-9) para coordenadas retangulares (x,y,z). O conteúdo aqui é a transformação de coordenadas cilíndricas para retangulares, que usa as fórmulas:
x = r\cos\theta,
y = r\sin\theta,
z = z.

Passo 2

Aplicando x = r\cos\theta com r=7 e \theta=\pi:
x = 7\cos(\pi) = 7 \times (-1) = -7.

Passo 3

Aplicando y = r\sin\theta com r=7 e \theta=\pi:
y = 7\sin(\pi) = 7 \times 0 = 0.

Passo 4

A coordenada z permanece igual:
z = -9.

Resposta

(-7,\,0,\,-9)

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