Converta de coordenadas cilíndricas ( r, \theta, z ) para retangulares ( x, y, z )
\left(8, \frac{3 \pi}{4},-2\right)

Passo 1

O enunciado pede a conversão de coordenadas cilíndricas (r,\theta,z) para coordenadas retangulares (x,y,z). As fórmulas de conversão são
x = r\cos(\theta),
y = r\sin(\theta),
z = z.

Passo 2

Substituindo r=8, \theta=\tfrac{3\pi}{4} e z=-2:
x = 8\cos\bigl(\tfrac{3\pi}{4}\bigr) = 8\left(-\tfrac{\sqrt{2}}{2}\right) = -4\sqrt{2},
y = 8\sin\bigl(\tfrac{3\pi}{4}\bigr) = 8\left(\tfrac{\sqrt{2}}{2}\right) = 4\sqrt{2},
z = -2.

Resposta

(-4\sqrt{2},\,4\sqrt{2},\,-2)

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