Converta de coordenadas esféricas ( \rho, \theta, \varphi ) para cilíndricas ( r, \theta, z )
(3,0,0)

Passo 1

O enunciado nos dá o ponto em coordenadas esféricas (\rho,\theta,\varphi)=(3,0,0) e pede a conversão para coordenadas cilíndricas (r,\theta,z). Em coordenadas esféricas padrão, com \varphi medido a partir do eixo z positivo, as fórmulas de conversão são:
r = \rho \sin\varphi,\quad \theta_{\text{cil}} = \theta,\quad z = \rho \cos\varphi.

Passo 2

Aplicando \rho=3, \varphi=0 e \theta=0, obtemos
r = 3\sin(0)=0,\quad z = 3\cos(0)=3,\quad \theta = 0.

Resposta

(r,\theta,z) = (0,0,3)

Exercícios relacionados