Converta os endereços IP a seguir, passando-os da notação binária para a notação decimal pontuada.
10101111110000001111100000011101

Passo 1

O enunciado pede: converter o número binário fornecido para a notação decimal pontuada (dotted decimal). As informações dadas:
  • Número binário: 10101111110000001111100000011101.
  • Esse número tem 32 bits (ou seja, 32 dígitos binários).

Passo 2

Primeiro passo prático: dividir os 32 bits em quatro blocos de 8 bits (cada bloco é um “octeto”), da esquerda para a direita. Fazendo a divisão:
10101111\quad 11000000\quad 11111000\quad 00011101
Vou converter cada octeto separadamente para decimal.

Passo 3

Relembrando a regra de conversão binário → decimal para um octeto de 8 bits. Se o octeto é \,b_7 b_6 b_5 b_4 b_3 b_2 b_1 b_0, então o valor decimal é
\sum_{k=0}^{7} b_k 2^{k},
onde b_7 é o bit mais à esquerda (peso 2^{7}=128) e b_0 é o bit mais à direita (peso 2^{0}=1). Em palavras: cada bit vale uma potência de 2 (128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1) e somamos os pesos correspondentes aos bits que valem 1.

Passo 4

Converter o primeiro octeto 10101111.
Escrevendo por pesos:
1\cdot 2^{7} + 0\cdot 2^{6} + 1\cdot 2^{5} + 0\cdot 2^{4} + 1\cdot 2^{3} + 1\cdot 2^{2} + 1\cdot 2^{1} + 1\cdot 2^{0}
Calculando cada termo:
128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 175.
Portanto o primeiro octeto vale \,175.

Passo 5

Converter o segundo octeto 11000000.
Por pesos:
1\cdot 2^{7} + 1\cdot 2^{6} + 0\cdot 2^{5} + 0\cdot 2^{4} + 0\cdot 2^{3} + 0\cdot 2^{2} + 0\cdot 2^{1} + 0\cdot 2^{0}
Calculando:
128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 192.
Portanto o segundo octeto vale \,192.

Passo 6

Converter o terceiro octeto 11111000.
Por pesos:
1\cdot 2^{7} + 1\cdot 2^{6} + 1\cdot 2^{5} + 1\cdot 2^{4} + 1\cdot 2^{3} + 0\cdot 2^{2} + 0\cdot 2^{1} + 0\cdot 2^{0}
Calculando:
128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 248.
Portanto o terceiro octeto vale \,248.

Passo 7

Converter o quarto octeto 00011101.
Por pesos:
0\cdot 2^{7} + 0\cdot 2^{6} + 0\cdot 2^{5} + 1\cdot 2^{4} + 1\cdot 2^{3} + 1\cdot 2^{2} + 0\cdot 2^{1} + 1\cdot 2^{0}
Calculando:
0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29.
Portanto o quarto octeto vale \,29.

Passo 8

Dicas rápidas para checar conversões sem erro:
  • Reconhecer potências de 2: 2^{7}=128, 2^{6}=64, 2^{5}=32, 2^{4}=16, 2^{3}=8, 2^{2}=4, 2^{1}=2, 2^{0}=1.
  • Para octetos com muitos 1 consecutivos (por exemplo 11111000), pode-se usar complemento a 256: 11111000 é 256-8=248.
  • Sempre dividir o binário em grupos de 8 para não perder a posição dos bits.

Resposta

175.192.248.29

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