Converta milímetro em polegada fracionária:
Passo 1
O enunciado pede para converter
(presumivelmente milímetros) para polegada fracionária. Informações dadas:
- Valor em milímetros:
. - Fator de conversão exato:
.
A pergunta é: qual é a medida em polegada, escrita como fração (polegada fracionária)?
Passo 2
Como se converte milímetro para polegada? A fórmula é simples: dividir o valor em milímetros por
, porque uma polegada tem
. Ou seja,
Aqui cada símbolo significa:
-
: o número que temos em mm ( ). -
: número de milímetros em uma polegada. -
: resultado em polegadas (decimal inicialmente).
Passo 3
Aplicando a fórmula:
Para facilitar a conta, multiplicamos numerador e denominador por
para eliminar o decimal do denominador:
Podemos também transformar em fração inteira simplificada:
Portanto a medida em polegadas é
polegadas (fração exata).
Passo 4
Agora vamos obter a forma decimal dessa fração para depois passar a fração com denominador típico de polegadas fracionárias. Fazendo a divisão longa (ou aproximando),
Assim em polegadas decimais temos aproximadamente
.
Passo 5
Como se obtém a polegada fracionária? Em desenho e usinagem costuma-se usar denominadores em potências de
(por exemplo
). Escolhemos um denominador prático e comum:
(boa precisão sem ficar impossível de usar na prova). Para transformar o decimal em fração com denominador
multiplicamos a parte decimal por
:
O resultado é praticamente
, portanto a fração é
. Verificamos se pode simplificar:
é primo e não divide
, então
está irredutível.
Passo 6
Verificação (conversão de volta para mm) para ver quão boa é a aproximação:
Comparando com o valor original
, a diferença é
isto é,
— uma diferença insignificante para qualquer uso prático e excelente para uso em prova.
Passo 7
Resumo do procedimento que você pode usar na prova:
- Divida o valor em mm por
para obter polegadas decimais. - Escolha um denominador em potência de
(ex.: ) para a fração. - Multiplique a parte decimal por esse denominador e arredonde para o inteiro mais próximo (esse será o numerador).
- Simplifique a fração se possível.
- Verifique convertendo de volta para mm (opcional, mas útil para conferir).