Converta os números complexos abaixo para a forma retangular, e represente-os graficamente.
Passo 1
O enunciado apresenta o número complexo em forma polar
e pede para converter à forma retangular e depois representar graficamente no plano complexo. Vamos usar trigonometria básica para fazer a conversão e, em seguida, indicar como plotar o ponto correspondente.
Passo 2
Recordamos que um número complexo em forma polar
pode ser escrito na forma retangular como
Passo 3
Aplicando
e
:
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Passo 4
Para representar graficamente, usamos o plano de Argand (eixo real horizontal e eixo imaginário vertical). Marcamos o ponto cuja abscissa é
e ordenada é
, que fica no terceiro quadrante, e traçamos o vetor da origem até esse ponto.
Resposta
Graficamente,
está no ponto de coordenadas
e
no terceiro quadrante do plano complexo.