Converta os números do sistema binário em sistema octal.
111000101001

Passo 1

O enunciado pede pra converter o número binário 111000101001 para o sistema octal.
Conteúdo: conversão entre sistemas de numeração (base 2 → base 8).
O que vamos precisar: entender que octal é base 8, que 8 = 2³ e, por isso, podemos agrupar bits de 3 em 3.

Passo 2

Teoria básica:
  • Binário é base 2, cada dígito vale 2⁰, 2¹, 2²…
  • Octal é base 8.
  • Como 8 = 2³, cada grupo de 3 bits (binário) corresponde a um dígito octal.
    Biblioteca de conversão:
    Para cada trio de bits b2b1b0, o valor decimal é
b2cdot2^2 + b1cdot2^1 + b0cdot2^0

Passo 3

Agrupando o binário 111000101001 em trios, da direita pra esquerda (já são 12 bits, não precisa completar zeros):
111 000 101 001
Agora converte cada trio:
  • 1112 = 1!cdot!2^2 + 1!cdot!2^1 + 1!cdot!2^0 = 4 + 2 + 1 = 7
  • 0002 = 0!cdot!2^2 + 0!cdot!2^1 + 0!cdot!2^0 = 0
  • 1012 = 1!cdot!2^2 + 0!cdot!2^1 + 1!cdot!2^0 = 4 + 0 + 1 = 5
  • 0012 = 0!cdot!2^2 + 0!cdot!2^1 + 1!cdot!2^0 = 1

Passo 4

Juntando esses dígitos octais na mesma ordem dos trios, obtemos:
1110001010012 ;to; 7;0;5;18

Resposta

70518

Exercícios relacionados