Converta os seguintes números para a forma retangular.
13 \angle 5^{\circ}

Passo 1

O enunciado pede para converter o número complexo dado em forma polar, com módulo r=13 e ângulo \theta=5^{\circ}, para a forma retangular x + j\,y. Vamos usar trigonometria para isso.

Passo 2

Em geral, um número complexo em forma polar \displaystyle r\angle\theta pode ser escrito em forma retangular como
z = r\bigl(\cos\theta + j\,\sin\theta\bigr).

Passo 3

Precisamos dos valores de \cos5^{\circ} e \sin5^{\circ}. Na calculadora encontramos aproximadamente
\cos5^{\circ}\approx0,9962, \quad \sin5^{\circ}\approx0,0872.

Passo 4

Agora multiplicamos pelo módulo r=13:
x = 13\cdot\cos5^{\circ}\approx13\times0,9962\approx12,95,
y = 13\cdot\sin5^{\circ}\approx13\times0,0872\approx1,13.

Resposta

13\angle5^{\circ}\approx12,95 + j\,1,13

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