Converta os seguintes números para a forma retangular.
160 \angle 87^{\circ}

Passo 1

O enunciado pede para converter o número complexo dado em forma polar para a forma retangular. O conteúdo necessário é a relação entre representação polar r\angle\theta e retangular x + j y, onde
x = r\cos(\theta), \quad y = r\sin(\theta).

Passo 2

Identificamos no enunciado que r = 160 e \theta = 87^\circ. Logo, devemos calcular
x = 160 \cos\bigl(87^\circ\bigr), \quad y = 160 \sin\bigl(87^\circ\bigr).

Passo 3

Calculamos as funções trigonométricas (ângulo em graus):
\cos\bigl(87^\circ\bigr)\approx 0,052336, \quad \sin\bigl(87^\circ\bigr)\approx 0,99863.

Passo 4

Multiplicamos pelos 160:
x = 160 \times 0,052336 \approx 8,37, \quad y = 160 \times 0,99863 \approx 159,78.

Passo 5

Em forma retangular, o número complexo é
x + j\,y = 8,37 + j\,159,78.

Resposta

8,37 + j\,159,78

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