Converta para o sistema hexadecimal os seguintes números.
Passo 1
O enunciado pede: converter o número binário
para o sistema hexadecimal. Informação dada: o número binário é
(doze bits).
Passo 2
Ideia do método (explicação didática): o hexadecimal é a base
. Como
, cada algarismo hexadecimal corresponde exatamente a um bloco de
bits (um “nibble”) em binário. Portanto a forma mais simples de converter é:
- dividir os bits em grupos de
, começando pela direita; - converter cada grupo de
bits para um dígito hexadecimal (valores de a , com , , , , , ); - juntar os dígitos hexadecimais na mesma ordem (do grupo mais à esquerda para o mais à direita).
Se a quantidade de bits não for múltipla de, acrescenta-se zeros à esquerda até completar o último grupo; aqui temos bits, que já é múltiplo de , então não é necessário preencher.
Passo 3
Agrupando o número binário em blocos de
bits, da direita para a esquerda, obtemos:
.
Passo 4
Converter cada nibble
-bits para hexadecimal:
- Converter
: em hexadecimal é . Logo . - Converter
: em hexadecimal é . Logo . - Converter
: em hexadecimal é . Logo .
Passo 5
Juntando os dígitos hexadecimais na mesma ordem dos blocos (esquerda para direita):
Passo 6
Verificação (opcional, para conferir que tudo bate): converter para decimal ambas as representações.
- Do binário para decimal:
- Do hexadecimal para decimal:
As duas conversões dão
, confirmação de que
.