Converter polegada fracionária em milímetro:
21 / 8=

Passo 1

O que o enunciado pede: converter a polegada fracionária \dfrac{21}{8} para milímetros.
Informações dadas e necessárias: \dfrac{21}{8} é a medida em polegadas; a relação de conversão é 1 polegada =25,4 milímetros.

Passo 2

Primeiro simplificamos a fração como número misto e em decimal para visualizar melhor:
\frac{21}{8}=2+\frac{5}{8}=2,\!625
Explicação detalhada: 21\div8=2 com resto 5, logo 21/8=2+5/8. Sabendo que 1/8=0,125, temos 5/8=5\cdot0,125=0,625, portanto 2+0,625=2,625.

Passo 3

Usamos a fórmula de conversão: se x é o valor em polegadas, o valor em milímetros é
\text{mm}=x\cdot25,4.
Aqui x=\dfrac{21}{8}. Definição das variáveis: x (polegadas), \text{mm} (milímetros), e o fator 25,4 vem da definição internacional de polegada.

Passo 4

Calculamos diretamente em forma de fração para evitar arredondamentos intermediários. Escrevemos 25,4 como fração \dfrac{127}{5} porque 25,4=\dfrac{254}{10}=\dfrac{127}{5}. Então
\text{mm}=\frac{21}{8}\cdot25,4=\frac{21}{8}\cdot\frac{127}{5}=\frac{21\cdot127}{40}.
Calculemos 21\cdot127 passo a passo: 21\cdot100=2100, 21\cdot20=420, 21\cdot7=147. Somando: 2100+420+147=2667. Logo
\text{mm}=\frac{2667}{40}.

Passo 5

Agora transformamos \dfrac{2667}{40} em decimal por divisão: 40\cdot66=2640 resto 27, então
\frac{2667}{40}=66+\frac{27}{40}.
Calculamos \dfrac{27}{40}=\dfrac{27\cdot25}{40\cdot25}=\dfrac{675}{1000}=0,675. Portanto
\text{mm}=66,675.
Verificação rápida (opcional): 2,625\cdot25,4=2\cdot25,4+0,625\cdot25,4=50,8+15,875=66,675, confirma o resultado.

Resposta

66,675\\ \text{mm}

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