Converta milímetro em polegada fracionária:
1,5875=

Passo 1

O enunciado pede para converter a medida dada em milímetros para polegada fracionária. A informação fornecida é:
1,5875\\ \text{milímetro}í
A tarefa é expressar essa medida em polegada na forma fracionária (por exemplo, \tfrac{1}{16} polegada).

Passo 2

Primeiro, a fórmula básica de conversão: sabemos que uma polegada equivale a 25,4 milímetros. Portanto, para converter uma medida em milímetros para polegadas usamos
\text{polegadas}=\frac{\text{milímetros}}{25,4}.í
Aqui a variável ``milímetros’’ é o valor que temos ( 1,5875) e 25,4 é o número de milímetros por polegada.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao valor dado:
\text{polegadas}=\frac{1,5875}{25,4}.
Uma forma prática de ver se esse quociente é uma fração simples é verificar se 1,5875 é uma fração simples de 25,4. Vamos dividir 25,4 sucessivamente por 2 para ver potências de 2 no denominador:
\begin{aligned} \frac{25,4}{2}&=12,7,\\\ \frac{25,4}{4}&=6,35,\\\ \frac{25,4}{8}&=3,175,\\\ \frac{25,4}{16}&=1,5875. \end{aligned}
Observe que \dfrac{25,4}{16}=1,5875. Portanto 1,5875 é exatamente \dfrac{25,4}{16}.

Passo 4

Usando a observação do passo anterior, substituímos na expressão da conversão:
\text{polegadas}=\frac{1,5875}{25,4}=\frac{\dfrac{25,4}{16}}{25,4}.
Ao simplificar, o 25,4 do numerador e do denominador se cancelam:
\text{polegadas}=\frac{1}{16}.

Passo 5

Se você quiser ver isso também em decimal de polegada, calcule:
\frac{1}{16}=0,0625,
ou seja 1,5875\\ \text{mm} = 0,0625\\ \text{polegada}. Mas como a pergunta pediu polegada fracionária, a forma mais apropriada é \tfrac{1}{16} polegada.

Resposta

\tfrac{1}{16} polegada

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