4- A cor uniforme
nos gatos domésticos é dominante sobre a cor não uniforme (d). Dos 325 gatos observados, 194 tinham cor uniforme e 131 tinham cor não uniforme.
a) Se estes gatos estão no equilíbrio de Hardy-Weinberg para o locus não uniforme, qual é a frequência do alelo não uniforme?
b) Quais dos 194 gatos com cor uniforme devem ser heterozigotos?
a) Se estes gatos estão no equilíbrio de Hardy-Weinberg para o locus não uniforme, qual é a frequência do alelo não uniforme?
b) Quais dos 194 gatos com cor uniforme devem ser heterozigotos?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados observados:
- Total de gatos observados:
. - Gatos com cor uniforme (fenótipo dominante):
. - Gatos com cor não uniforme (fenótipo recessivo):
.
- Total de gatos observados:
-
Perguntas:
- (a) Qual é a frequência do alelo não uniforme?
- (b) Dos
gatos com cor uniforme, quantos devem ser heterozigotos?
Passo 2
Explicação das notações e da relação que vamos usar (passo a passo, sem pular etapas).
-
Definições:
- Vamos chamar de
o alelo da cor uniforme (dominante) e de o alelo da cor não uniforme (recessivo). - Denotamos por
a frequência do alelo na população e por a frequência do alelo . - Como há só dois alelos, vale sempre:
- Vamos chamar de
-
Em equilíbrio de Hardy–Weinberg (pressuposto do enunciado) as frequências genotípicas esperadas são:
-
para homozigoto dominante : , -
para heterozigoto : , -
para homozigoto recessivo : .
-
-
Relação com fenótipos:
- Apenas os indivíduos
mostram a cor não uniforme (recessiva). Logo a fração da população com fenótipo não uniforme é exatamente .
- Apenas os indivíduos
Passo 3
Calcular
a partir da contagem de indivíduos com fenótipo recessivo.
- A proporção observada de gatos não uniformes é:
- Calculemos o valor numérico:
- Logo
- Arredondando de forma prática para a prova, podemos usar
.
Passo 4
Calcular
(frequência do alelo dominante) e a frequência esperada de heterozigotos.
-
De
temos Podemos usar. -
A frequência esperada de heterozigotos na população éSubstituindo os valores aproximados:
Passo 5
Converter a frequência de heterozigotos em número esperado de indivíduos (e relacionar com os
uniformes).
-
Número esperado de heterozigotos na população total (
) é -
Como indivíduos são inteiros, arredondamos para
heterozigotos esperados no total da amostra. -
Observação importante: todos os heterozigotos têm fenótipo uniforme (porque
é dominante). Portanto esses heterozigotos estão entre os gatos com cor uniforme. Para conferência, o número esperado de homozigotos dominantes seria e, que coincide com o número observado de uniformes.
Passo 6
Interpretação prática e arredondamentos para resposta na prova.
- Para reportar a frequência do alelo
normalmente usa-se três casas decimais: . - Para o número de heterozigotos entre os
uniformes, reporta-se o número inteiro estimado: gatos (ou se preferir arredondar para baixo; a escolha padrão é arredondar ao inteiro mais próximo: ).
Resposta
Dos