As cordas graves em um piano são mais longas e mais grossas do que as cordas agudas. Por quê?

Passo 1

O exercício pergunta por que as cordas graves de um piano são mais longas e mais grossas do que as cordas agudas. Vamos explorar conceitos de física relacionados ao som e às vibrações das cordas para entender isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que o som produzido por uma corda depende de como ela vibra. As propriedades principais que influenciam essa vibração são o comprimento da corda, a espessura (ou massa) da corda e a tensão aplicada nela.

Passo 3

A frequência com que uma corda vibra determina o tom do som que ela produz. A fórmula que relaciona esses fatores é:
f = 12L raizTmu
onde:
  • $ f $ é a frequência do som,
  • $ L $ é o comprimento da corda,
  • $ T $ é a tensão na corda,
  • $ \mu $ é a densidade linear de massa da corda (massa por unidade de comprimento).

Passo 4

Para produzir sons graves, queremos frequências mais baixas. Observando a fórmula, para diminuir $ f $, podemos:
  • Aumentar $ L $ (comprimento da corda),
  • Aumentar $ \mu $ (massas das cordas mais grossas),
  • Ou ajustar a tensão $ T $, mas em pianos, a tensão não varia tanto entre as cordas graves e agudas.

Passo 5

Portanto, as cordas graves são projetadas para serem mais longas e mais grossas porque isso ajuda a reduzir a frequência das vibrações, resultando em sons de tons mais baixos, característicos das notas graves.

Resposta

As cordas graves são mais longas e mais grossas para vibrar em frequências mais baixas, produzindo assim os sons graves característicos do piano.

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