As cordas graves em um piano são mais longas e mais grossas do que as cordas agudas. Por quê?
Passo 1
O exercício pergunta por que as cordas graves de um piano são mais longas e mais grossas do que as cordas agudas. Vamos explorar conceitos de física relacionados ao som e às vibrações das cordas para entender isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que o som produzido por uma corda depende de como ela vibra. As propriedades principais que influenciam essa vibração são o comprimento da corda, a espessura (ou massa) da corda e a tensão aplicada nela.
Passo 3
A frequência com que uma corda vibra determina o tom do som que ela produz. A fórmula que relaciona esses fatores é:
onde:
- $ f $ é a frequência do som,
- $ L $ é o comprimento da corda,
- $ T $ é a tensão na corda,
- $ \mu $ é a densidade linear de massa da corda (massa por unidade de comprimento).
Passo 4
Para produzir sons graves, queremos frequências mais baixas. Observando a fórmula, para diminuir $ f $, podemos:
- Aumentar $ L $ (comprimento da corda),
- Aumentar $ \mu $ (massas das cordas mais grossas),
- Ou ajustar a tensão $ T $, mas em pianos, a tensão não varia tanto entre as cordas graves e agudas.
Passo 5
Portanto, as cordas graves são projetadas para serem mais longas e mais grossas porque isso ajuda a reduzir a frequência das vibrações, resultando em sons de tons mais baixos, característicos das notas graves.
Resposta
As cordas graves são mais longas e mais grossas para vibrar em frequências mais baixas, produzindo assim os sons graves característicos do piano.