Um corpo é arremessado para cima com velocidade inicial vo=30 m / s. Desprezando a resistência do ar e considerando a resistência do ar como g=9,8 m / s^2, responda:
a) Qual a velocidade do corpo na posição mais alta de sua trajetória? Explique com suas palavras.
b) Qual o tempo gasto para esse corpo atingir o ponto máximo de sua trajetória? Resolva os cálculos de maneira clara e organizada.
c) Qual a altura máxima atingida por esse corpo?

Passo 1

O enunciado descreve um lançamento vertical para cima com velocidade inicial ,v0=30,m/s e aceleração da gravidade constante ,g=9,8,m/s^2. Precisamos encontrar:
a) a velocidade no ponto mais alto;
b) o tempo até esse ponto;
c) a altura máxima.
Para isso vamos usar as equações do Movimento Uniformemente Variado (MUV):
,v(t)=v0-g,t,
,s(t)=v0,t-tfrac12g,t^2 e
,v^2=v0^2-2,g,De<a s.

Passo 2

No ponto mais alto da trajetória a velocidade instantânea se anula, pois o corpo para momentaneamente antes de iniciar a queda. Logo, a velocidade nesse ponto é
vtopo=0,

Passo 3

Para achar o tempo ,tmax até atingir esse ponto, usamos
0 = v0 - g,tmax
e isolamos tmax:
tmax = v0g = 309,8 approx 3,06 s,

Passo 4

Para calcular a altura máxima hmax, aplicamos
s(t)=v0,t-12g,t^2
em t=tmax=v0g. Assim,
hmax = v0,v0g - 12,gl(v0gr)^2 = v0^2g - 12,v0^2g = v0^22,g = 30^22cdot9,8 approx 45,92 m,

Resposta

a) ,0,m/s
b) ,tmax=309,8approx3,06,s
c) ,hmax=30^22cdot9,8approx45,92,m

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