Um corpo esférico feito de cortiça flutua com metade do seu volume submerso em um pote de chá, em repouso na Terra. A cortiça flutuará ou afundará quando a bordo de uma espaçonave no espaço sem gravidade? E na superfície de Júpiter que a aceleração da gravidade é muito maior que a da Terra?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um corpo esférico de cortiça, na Terra, flutua com metade do volume submerso em um copo de chá. A pergunta é:
- Na espaçonave, sem gravidade, ele vai boiar ou afundar?
- Na superfície de Júpiter (g bem maior), como fica?
Conteúdo: Princípio de Arquimedes (empuxo) e equilíbrio de forças.
O que precisamos:
O que precisamos:
- Saber que o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado:
- Peso do objeto:
- Equilíbrio
dá a fração submersa independente de .
Passo 2
Vamos escrever o empuxo e o peso:
Empuxo:
Empuxo:
Peso da cortiça:
No equilíbrio (flutuar estacionário):
Cancela
dos dois lados (importante: mostra que a fração submersa não depende do valor de
):
Na Terra o enunciado diz que
. Então
Passo 3
Quando não há gravidade,
. A fórmula do empuxo vira
e o peso do objeto também é zero:
Ou seja, não há força de empuxo nem peso. Então o corpo NÃO afunda nem fica “em cima” do líquido: simplesmente não existe esse “empurrão” para cima nem para baixo. Ele fica “solto” dentro do recipiente (neutra).
Passo 4
Como vimos, a fração submersa é
que não depende de
. Mesmo aumentando
, empuxo e peso aumentam na mesma proporção e continuam iguais quando
. Logo, na superfície de Júpiter a cortiça continua flutuando com metade do volume submerso.
Resposta
- No espaço sem gravidade, não há empuxo nem peso, então a cortiça nem afunda nem flutua – ela fica “solta” dentro do líquido (neutra).
- Em Júpiter, apesar da gravidade maior, ela continua flutuando com metade do volume submerso (mesma fração de antes).