Um corpo esférico de 1 kg executa um movimento circular uniforme preso a um fio, de comprimento 0,5 m, que está amarrado a um prego fixo a uma prancha horizontal, sobre a qual o corpo desliza sem atrito com velocidade 2 m/s. Determine a força resultante, em Newtons, que atua no bloco.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um corpo esférico de 1 kg que faz um movimento circular uniforme preso a um fio de 0,5 metros de comprimento. Esse fio está amarrado a um prego fixo em uma prancha horizontal, e o corpo desliza sem atrito com uma velocidade de 2 m/s. Precisamos determinar a força resultante que atua no bloco. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de Movimento Circular Uniforme e a força centrípeta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é Movimento Circular Uniforme (MCU). No MCU, o corpo se move em uma trajetória circular com velocidade constante. Mesmo com a velocidade constante, há uma mudança na direção da velocidade, o que implica na existência de uma aceleração chamada de aceleração centrípeta. Essa aceleração é direcionada sempre para o centro da trajetória circular.
Passo 3
A força centrípeta é a força resultante que mantém o corpo em movimento circular. Ela pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
- $ F_c $ é a força centrípeta,
- $ m $ é a massa do corpo,
- $ v $ é a velocidade do corpo,
- $ r $ é o raio da trajetória circular.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula para encontrar a força centrípeta:
- Massa ($ m $) = 1 kg
- Velocidade ($ v $) = 2 m/s
- Raio ($ r $) = 0,5 m
Substituindo os valores:
Resposta
A força resultante que atua no bloco é de 8 N.