Um corpo de 2 kg é aquecido de 20^circ C para 70^circ C, absorvendo 30.000 cal de energia térmica. Qual é o calor específico do material?
a) 0,25 cal / g^circ C
b) 0,30 cal / g^circ C
c) 0,35 cal / g^circ C
d) 0,40 cal / g^circ C
e) 0,45 cal / g^circ C

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um corpo que pesa 2 kg e que foi aquecido de 20°C para 70°C, absorvendo 30.000 calorias de energia térmica. O que queremos descobrir é o calor específico desse material. Para isso, vamos usar a fórmula do calor específico, que relaciona a quantidade de calor absorvida, a massa do objeto, a variação de temperatura e o calor específico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do calor específico:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • $ Q $ é a quantidade de calor absorvida (em calorias),
  • $ m $ é a massa do objeto (em gramas),
  • $ c $ é o calor específico (em cal/g°C),
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura (em °C).

Passo 3

Vamos identificar cada um dos valores que temos na questão:
  • $ Q = 30.000 $ cal,
  • $ m = 2 $ kg, mas precisamos converter para gramas, já que o calor específico está em cal/g°C. Sabemos que 1 kg = 1000 g, então $ m = 2 \times 1000 = 2000 $ g,
  • A temperatura inicialmente é 20°C e final é 70°C, então $ \Delta T = 70 - 20 = 50 $°C.

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
30.000 = 2000 cdot c cdot 50

Passo 5

Vamos resolver para $ c $. Primeiro, multiplicamos 2000 por 50:
c
Então, a equação fica:
2000 times 50 = 100.000

Passo 6

Agora, isolamos $ c $ dividindo ambos os lados por 100.000:
c
c = 30.000100.000

Resposta

A resposta correta é a letra b) $ 0,30 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C} $.

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