Um gás realiza um trabalho de 400 cal ao expandir-se contra uma pressão constante de 2 atm . Qual foi a variação de volume?
a) 0,001 m^3
b) 0,002 m^3
c) 0,003 m^3
d) 0,004 m^3
e) 0,005 m^3

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um gás que realizou um trabalho de 400 calorias ao se expandir contra uma pressão constante de 2 atm. O conteúdo aqui é sobre termodinâmica, especificamente sobre trabalho realizado por gases em expansão. Para resolver isso, a gente vai precisar entender a relação entre trabalho, pressão e variação de volume.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do trabalho realizado por um gás em expansão:
W = P times De
Onde:
- $ W $ é o trabalho
- $ P $ é a pressão constante
- $ \Delta V $ é a variação de volume

Passo 3

A gente tem $ W = 400 $ calorias e $ P = 2 $ atm. Mas atenção: as unidades precisam estar compatíveis. Vamos converter calorias para joules, já que a pressão está em atm e o volume em $ \mathrm{m}^{3} $.
Sabemos que:
W = 400
Então:
P = 2

Passo 4

Agora, vamos converter a pressão de atm para pascals (Pa), pois 1 atm = 101325 Pa.
2 , atm times 101325 , Pa/atm = 202650 , Pa

Passo 5

Agora, vamos rearranjar a fórmula do trabalho para encontrar $ \Delta V $:
De
Substituindo os valores:
De

Passo 6

Fazendo a divisão:
De

Resposta

Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a 0,00825 $ \mathrm{m}^{3} $. Contudo, ao verificar as opções, percebemos que há um erro nas unidades ou no enunciado original. Considerando as opções fornecidas, a mais próxima seria a letra e) $ 0,005 \mathrm{m}^{3} $.

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