Um corpo é lançado com velocidade de
, fazendo um ângulo de
a horizontal. Determine as componentes vertical e horizontal da velocidade do corpo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de física juntos! A gente tem um corpo que foi lançado com uma velocidade de
formando um ângulo de
com a horizontal. Nosso objetivo é descobrir quais são as componentes vertical e horizontal dessa velocidade. Para isso, vamos usar trigonometria, que nos ajuda a decompor vetores em suas partes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que qualquer velocidade em um ângulo pode ser dividida em duas partes: uma horizontal e outra vertical. Imagina que a velocidade total é a hipotenusa de um triângulo retângulo, e queremos descobrir os catetos.
Passo 3
A componente horizontal da velocidade (
) pode ser encontrada usando o cosseno do ângulo. A fórmula é:
Onde
Passo 4
A componente vertical da velocidade (
) é calculada usando o seno do ângulo. A fórmula é:
Assim como antes,
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, para a componente horizontal:
Sabemos que
Passo 6
Em seguida, para a componente vertical:
Sabemos que
Resposta
A componente horizontal da velocidade é
e a componente vertical é aproximadamente
.