Um corpo é lançado com velocidade de 500 m / s, fazendo um ângulo de 60^circ com a horizontal. Determine as componentes vertical e horizontal da velocidade do corpo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de física juntos! A gente tem um corpo que foi lançado com uma velocidade de 500 m/s formando um ângulo de 60^circ com a horizontal. Nosso objetivo é descobrir quais são as componentes vertical e horizontal dessa velocidade. Para isso, vamos usar trigonometria, que nos ajuda a decompor vetores em suas partes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que qualquer velocidade em um ângulo pode ser dividida em duas partes: uma horizontal e outra vertical. Imagina que a velocidade total é a hipotenusa de um triângulo retângulo, e queremos descobrir os catetos.

Passo 3

A componente horizontal da velocidade ( vx) pode ser encontrada usando o cosseno do ângulo. A fórmula é:
vx = v cdot cos(theta)
Onde v é a velocidade total e theta é o ângulo.

Passo 4

A componente vertical da velocidade ( vy) é calculada usando o seno do ângulo. A fórmula é:
vy = v cdot sin(theta)
Assim como antes, v é a velocidade total e theta é o ângulo.

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, para a componente horizontal:
vx = 500 cdot cos(60^circ)
Sabemos que cos(60^circ) = 0.5, então:
vx = 500 cdot 0.5 = 250 m/s

Passo 6

Em seguida, para a componente vertical:
vy = 500 cdot sin(60^circ)
Sabemos que sin(60^circ) approx 0.8660, então:
vy = 500 cdot 0.8660 approx 433 m/s

Resposta

A componente horizontal da velocidade é 250 m/s e a componente vertical é aproximadamente 433 m/s.

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