Um corpo lançado verticalmente para cima, cai ao fim de 3 s . Determinar a velocidade inicial do corpo e a altura atingida. R .: 14,7 \mathrm{~m} / \mathrm{s} e 11,025 \mathrm{~m}

Passo 1

O enunciado diz que um corpo é lançado verticalmente para cima e retorna ao ponto de partida ao fim de 3 s. O conteúdo é cinemática de movimento uniformemente variado (MRUV) com aceleração da gravidade. Precisamos determinar a velocidade inicial v_0 e a altura máxima h_{\max}. Vamos usar as fórmulas
T = \frac{2\,v_0}{g}
e
h_{\max} = \frac{v_0^2}{2\,g},
adotando g = 9{,}8,m/s ^2.

Passo 2

Para achar v_0, igualamos o tempo total de subida e descida ao dado T = 3,s:
3 = \frac{2\,v_0}{9{,}8}
Logo,
v_0 = \frac{9{,}8 \times 3}{2} = 14{,}7\text{ m/s}.

Passo 3

Agora calculamos a altura máxima usando
h_{\max} = \frac{v_0^2}{2\,g}
Substituindo v_0 = 14{,}7 m/s e g = 9{,}8 m/s ^2,
h_{\max} = \frac{(14{,}7)^2}{2 \times 9{,}8} = \frac{216{,}09}{19{,}6} \approx 11{,}025\text{ m}.

Resposta

v_0 = 14{,}7\text{ m/s} h_{\max} = 11{,}025\text{ m}

Exercícios relacionados