Um corpo é lançado verticalmente para cima com a velocidade inicial de
. Um segundo corpo cai de uma altura de 45 m , com velocidade inicial nula. Sabendo que os corpos começaram a mover-se ao mesmo instante, determine o tempo de cruzamento destes corpos. R: 4,5 s
Passo 1
Resumindo o enunciado: duas partículas em movimento vertical uniformemente variado com aceleração da gravidade
,m/
. A primeira é lançada do solo
para cima com velocidade inicial
,m/s. A segunda é abandonada do repouso
a partir de
,m. Queremos o instante
em que ambas têm a mesma altura:
.
Passo 2
Escrevendo as equações horárias pelo modelo
temos
e
Passo 3
Igualando as posições:
os termos
cancelam-se, restando
Passo 4
A única solução física é
, logo o instante de cruzamento é
s.
Resposta
4,5 s