Um corpo de massa \mathbf{m} e velocidade \overrightarrow{\mathrm{v}}_{0} possui energia cinética \mathbf{E}_{0}. Se o módulo da velocidade aumentar em 20 \%, a nova energia cinética do corpo será:
a) 1,56 \mathrm{E}_{0}
b) 1,44 \mathrm{E}_{0}
c) 1,40 \mathrm{E}_{0}
d) 1,20 \mathrm{E}_{0}
e) 1,10 \mathrm{E}_{0}

Passo 1

O enunciado diz que um corpo de massa m e velocidade inicial \overrightarrow{v}_{0} tem energia cinética \,E_{0}. O conteúdo aqui é a fórmula da energia cinética:
E = \tfrac12\,m\,v^{2}.
Precisamos descobrir como essa energia muda quando o módulo da velocidade cresce 20\%.

Passo 2

Pela definição,
E_{0} = \tfrac12\,m\,v_{0}^{2}.

Passo 3

Se o módulo da velocidade aumenta 20\%, a nova velocidade vale
v_{1} = 1{,}2\,v_{0}.
Substituindo na fórmula da energia cinética:
E_{1} = \tfrac12\,m\,(v_{1})^{2} = \tfrac12\,m\,(1{,}2\,v_{0})^{2} = \tfrac12\,m\,(1{,}44\,v_{0}^{2}).

Passo 4

Comparando com E_{0}=\tfrac12\,m\,v_{0}^{2}, vemos que
E_{1} = 1{,}44 \;E_{0}.

Resposta

b) 1{,}44\,E_{0}

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