Um corpo, em MHS, desloca-se entre as posições
(amplitude) de sua trajetória. Neste percurso, o tempo é de 15 segundos para ir de uma extremidade a outra extremidade. Considerando que, no instante inicial, o móvel estava na posição de +30 cm , com sentido do movimento para valores positivos de x , determine:
a) A frequência angular.
b) A fase inicial (
) do MHS.
a) A frequência angular.
b) A fase inicial (
Passo 1
O enunciado descreve um MHS com amplitude
. O tempo para ir de uma extremidade (digamos
) até a outra (
) é de
. No instante inicial (
), a posição é
e o móvel está se deslocando para valores crescentes de
(ou seja,
). Vamos usar a forma
para determinar a frequência angular
e a fase inicial
.
Passo 2
O intervalo de tempo entre extremidades opostas num MHS corresponde a metade do período, ou seja
A frequência angular é dada por
Passo 3
No instante
, temos
logo
Passo 4
Para escolher o sinal de
, usamos a condição
. Como
temos
Entre
rad (que tem
) e
rad (que tem
), a escolha correta é
Resposta
a)
b)
b)