1. Um corpo passou a terça parte de todo caminho com uma velocidade de 36 \mathrm{~km} / \mathrm{h} e o resto, de 300 m de comprimento, durante 60 s . (a) Quanto tempo se moveu o corpo? (b) Que percurso percorreu o corpo? R : (a) 75 s ; (b) 450 m .

Passo 1

O enunciado diz que um corpo percorre \tfrac13 de todo o caminho com velocidade constante de 36;km/h e o restante do caminho, cujo comprimento é 300;m, em 60;s. O conteúdo aqui é movimento uniformemente retilíneo, em que usamos a equação
s = v\,t
para relacionar distância s, velocidade v e tempo t.

Passo 2

Como o trecho de 300;m corresponde ao restante do percurso, ou seja, a fração \tfrac23 do total, chamando de D a distância total, temos
\frac{2}{3}\,D = 300\text{ m}.
Resolvendo para D:
D = 300 \times \frac{3}{2} = 450\text{ m}.

Passo 3

O primeiro terço do percurso é
\frac{1}{3}\,D = \frac{1}{3}\times 450 = 150\text{ m}.
Convertendo a velocidade de 36;km/h para m/s:
36\;\frac{\text{km}}{\text{h}} = 36\times\frac{1000}{3600} = 10\;\frac{\text{m}}{\text{s}}.

Passo 4

O tempo gasto no primeiro trecho é
t_1 = \frac{s_1}{v} = \frac{150}{10} = 15\text{ s}.
No segundo trecho o tempo dado é t_2 = 60;s. Portanto, o tempo total de movimento é
t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = 15 + 60 = 75\text{ s}.

Resposta

(a) 75 s
(b) 450 m

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