O corpo de prova de alumínio tem diâmetro de 20 mm e comprimento de referência (L0)=300 mm. Determinar uma força axial P , para que provoque um alongamento no comprimento de referência de 2,0 mm. Supondo que o módulo de elasticidade seja 80 GPa. Resposta: P=1 6 7 , 5 5 k N

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um corpo de prova de alumínio com diâmetro e comprimento inicial . Quando aplicamos uma força axial , ele se alonga . O módulo de elasticidade é .
O que vamos usar aqui:
  • Área da seção transversal (cilíndrica)
  • Conceito de deformação (strain)
  • Lei de Hooke para tração:
  • Relação tensão–força:

Passo 2

Calcular a área da seção transversal A ;=;pi,d^24 ;=;pi,(20,mm)^24 ;=;100pi;mm^2 ;approx;314,16;mm^2 . Como é um cilindro:

Passo 3

Determinar a deformação varepsilon ;=;De, que é o alongamento relativo:

Passo 4

Aplicar a lei de Hooke para achar a tensão sigma = E,varepsilon = (80,GPa),(0,00667) = 0,5333,GPa = 533,3,MPa(<=mbra: 1,MPa=1,N/mm^2) :

Passo 5

Converter tensão em força: P = sigma , A = (533,3,N/mm^2),(314,16,mm^2) approx 167,550,N implica

Resposta

P approx 167,55;kN

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