Um corpo de prova de uma liga de alumínio em formato de um paralelepípedo com dimensões de 5 \mathrm{~cm} \times 2 \mathrm{~cm} \times 0,2 \mathrm{~cm} foi submetido a um teste de corrosão por 30 dias em uma solução salina. Após o período, a perda de massa foi de 0,02 gramas. Sabendo que a densidade da liga é 2,78 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}, determine a corrente de corrosão ( \mathrm{I}_{\text {corr }} ) em unidades de \mu \mathrm{A} e a densidade de corrente de corrosão (icorr) em \mu \mathrm{A} / \mathrm{cm}^{2}.

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Determinar a corrente de corrosão \mathrm{I}_{\text{corr}} em \mu\mathrm{A}.
  • Determinar a densidade de corrente de corrosão \mathrm{i}_{\text{corr}} em \mu\mathrm{A}/\mathrm{cm}^{2}.
Dados fornecidos (vou listar exatamente os valores do enunciado):
  • Dimensões do corpo de prova: 5\\ \mathrm{cm}\times 2\\ \mathrm{cm}\times 0,2\\ \mathrm{cm}.
  • Perda de massa após 30 dias: 0,02\\ \mathrm{g}.
  • Densidade da liga: 2,78\\ \mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}.
  • Tempo do ensaio: 30 dias (vou converter para segundos no passo seguinte).
Observação: mantive todas as informações do enunciado e vou usá‑las para calcular a área exposta, as mols perdidas, a carga total (pela Lei de Faraday) e daí a corrente média.

Passo 2

Converter o tempo de 30 dias para segundos (porque a corrente é em coulomb/segundo):
t = 30\\ \text{dias}\times 24\\ \frac{\text{h}}{\text{dia}}\times 3600\\ \frac{\text{s}}{\text{h}} = 2\,592\,000\\ \text{s}.
Explicação curta: 1 dia tem 24\times3600=86\,400 s, então multiplicamos por 30.

Passo 3

Calcular a área total da peça (assumindo que todas as faces estão expostas à solução). Para um paralelepípedo com arestas a=5\\ \mathrm{cm}, b=2\\ \mathrm{cm}, c=0,2\\ \mathrm{cm}:
A = 2(ab+ac+bc) = 2\big(5\cdot2 + 5\cdot0,2 + 2\cdot0,2\big)\\ \mathrm{cm}^{2}.
Calculemos:
ab=5\cdot2=10,\quad ac=5\cdot0,2=1,\quad bc=2\cdot0,2=0,4,
A = 2(10+1+0,4)=2(11,4)=22,8\\ \mathrm{cm}^{2}.
Comentário didático: para um paralelepípedo somamos as áreas das três faces distintas e multiplicamos por 2 (faces opostas).

Passo 4

Calcular o número de mols de alumínio perdidos. Usamos a massa perdida m=0,02\\ \mathrm{g} e a massa molar do alumínio M_{\mathrm{Al}}=26,98\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol} (constante química conhecida).
Fórmula:
n=\frac{m}{M_{\mathrm{Al}}}.
Aplicando:
n=\frac{0,02}{26,98}\\ \mathrm{mol}\approx 7,419\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.
Explicação didática: uma mol de átomos de alumínio tem massa 26,98\\ \mathrm{g}; se perdemos 0,02\\ \mathrm{g}, perdemos uma fração dessa mol.

Passo 5

Conectar a massa perdida à carga elétrica usando a Lei de Faraday. Passos conceituais:
  • Reação de corrosão do alumínio (oxidação): \mathrm{Al}\to \mathrm{Al}^{3+}+3\mathrm{e}^-. Logo cada átomo de Al libera z=3 elétrons.
  • Constante de Faraday: F=96\,485\\ \mathrm{C}/\mathrm{mol} (carga por mol de elétrons).
    A carga total associada à perda de n mols é
Q = n\cdot z \cdot F.
Aplicando:
Q = 7,419\times10^{-4}\cdot 3 \cdot 96\,485\\ \mathrm{C}\approx 214,8\\ \mathrm{C}.
Explicação didática: cada mol de átomos que se oxida libera z mols de elétrons; cada mol de elétrons transporta F coulombs.

Passo 6

Calcular a corrente média a partir da carga total:
I=\frac{Q}{t}=\frac{214,8\\ \mathrm{C}}{2\,592\,000\\ \mathrm{s}}\approx 8,286\times10^{-5}\\ \mathrm{A}.
Converter para \mu\mathrm{A} ( 1\\ \mu\mathrm{A}=10^{-6}\\ \mathrm{A}):
I\approx 82,9\\ \mu\mathrm{A}.
Comentário didático: isso é a corrente média que, ao longo dos 30 dias, correspondeu à perda de massa observada.

Passo 7

Calcular a densidade de corrente de corrosão \mathrm{i}_{\text{corr}} dividindo a corrente pela área exposta:
i_{\text{corr}}=\frac{I}{A}=\frac{8,286\times10^{-5}\\ \mathrm{A}}{22,8\\ \mathrm{cm}^{2}}\approx 3,634\times10^{-6}\\ \mathrm{A}/\mathrm{cm}^{2}.
Converter para \mu\mathrm{A}/\mathrm{cm}^{2}:
i_{\text{corr}}\approx 3,63\\ \mu\mathrm{A}/\mathrm{cm}^{2}.
Explicação: a densidade de corrente é útil porque normaliza a corrente à área, permitindo comparar diferentes amostras.

Passo 8

Verificação rápida (usar a densidade dada como checagem de ordem de grandeza):
  • Volume perdido V=\dfrac{m}{\rho}=\dfrac{0,02}{2,78}\\ \mathrm{cm}^{3}\approx 7,19\times10^{-3}\\ \mathrm{cm}^{3}.
  • Espessura média corroída (se fosse distribuída uniformemente sobre uma face de 5\times2=10\\ \mathrm{cm}^{2}) seria muito pequena, da ordem de 7{,}19\times10^{-4}\\ \mathrm{cm}=7{,}19\\ \mu\mathrm{m} dividido por 10 → confirma que estamos em regime de perda small (ordem de micrômetros), consistente com correntes pequenas. (Isto é só uma checagem de consistência e não muda os cálculos anteriores.)

Resposta

\mathrm{I}_{\text{corr}} \approx 82{,}9\\ \mu\mathrm{A}
\mathrm{i}_{\text{corr}} \approx 3{,}63\\ \mu\mathrm{A}/\mathrm{cm}^{2}

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