Um eletrodo de ferro puro (Fe) com área superficial de 10 cm 2 foi imerso em uma solução aerada de NaCl a 25^{\circ} \mathrm{C}. Após 500 horas de exposição, observou-se uma perda de massa de 0,56 gramas. Considerando que o peso atômico do ferro é 55,845 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} e que a densidade do ferro é 7,87 \mathrm{~g} / \mathrm{cm} 3, calcule a taxa de corrosão em mm/ano.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a taxa de corrosão em mm/ano a partir de uma perda de massa de um eletrodo de ferro. Dados fornecidos:
\text{massa perdida } m = 0,56\\ \mathrm{g}
\text{área superficial } A = 10\\ \mathrm{cm}^2á
\text{tempo de exposição } t = 500\\ \mathrm{h}çã
\text{densidade do ferro } \rho = 7,87\\ \mathrm{g/cm}^3
\text{(peso atômico do Fe } = 55,845\\ \mathrm{g/mol}\text{) — dado presente, mas não necessário para este cálculo}ôãáá

Passo 2

Explicação do método (fórmulas que vamos usar) — aula rápida e simples:
  • Relação massa, densidade e volume: a massa de um corpo é a densidade multiplicada pelo volume. Então:
m = \rho V
onde m é a massa (em \mathrm{g}), \rho é a densidade (em \mathrm{g/cm}^3) e V é o volume (em \mathrm{cm}^3). Desse modo:
V = \frac{m}{\rho}
  • A perda de volume sobre a área corresponde à espessura (ou profundidade) perdida:
\text{espessura perdida } h = \frac{V}{A}
onde h fica em \mathrm{cm} se V estiver em \mathrm{cm}^3 e A em \mathrm{cm}^2.
  • Para obter mm/ano, convertemos h para \mathrm{mm} ( 1\\ \mathrm{cm}=10\\ \mathrm{mm}) e ajustamos o tempo de exposição para um ano. Um ano tem 8760\\ \mathrm{h} (365 dias × 24 h).

Passo 3

Calcular o volume perdido usando V = \dfrac{m}{\rho}. Substituindo os valores:
V = \frac{0,56}{7,87}\\ \mathrm{cm}^3
Agora fazemos a divisão (explico: dividir massa pela densidade dá o volume em \mathrm{cm}^3):
V \approx 0,071156\\ \mathrm{cm}^3

Passo 4

Calcular a espessura perdida no período de 500\\ \mathrm{h} usando h = \dfrac{V}{A}:
h = \frac{0,071156}{10}\\ \mathrm{cm} = 0,0071156\\ \mathrm{cm}
Converter para milímetros ( 1\\ \mathrm{cm}=10\\ \mathrm{mm}):
h = 0,0071156\times 10\\ \mathrm{mm} = 0,071156\\ \mathrm{mm}
Portanto, em 500\\ \mathrm{h} perdeu-se aproximadamente 0,071156\\ \mathrm{mm} de espessura.

Passo 5

Converter o tempo de exposição para fator anual:
\text{fator de ano} = \frac{8760\\ \mathrm{h/ano}}{500\\ \mathrm{h}} = 17,52
Isto significa que, para transformar a perda medida em 500\\ \mathrm{h} para uma taxa por ano, multiplicamos por 17,52.

Passo 6

Calcular a taxa de corrosão em \mathrm{mm/ano} multiplicando a espessura perdida em 500\\ \mathrm{h} pelo fator anual:
\text{taxa} = 0,071156\times 17,52\\ \mathrm{mm/ano}
Fazendo a multiplicação:
\text{taxa} \approx 1,2467\\ \mathrm{mm/ano}
Arredondando conforme precisão dos dados (massa dada com duas casas significativas), apresentamos com duas casas decimais.

Passo 7

Comentário rápido e incentivo: o resultado significa que, nas mesmas condições, o ferro perderia cerca de 1{,}25\\ \mathrm{mm} de espessura por ano — uma corrosão relativamente rápida dependendo da aplicação. Segue a resposta final.

Resposta

1{,}25\\ \mathrm{mm/ano}

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