Um corpo com volume de
e massa 3000 kg encontra-se totalmente imerso na água, cuja massa específica é
. Determine a força de empuxo sobre o corpo:
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
- Dados fornecidos:
- Volume do corpo:
. - Massa do corpo:
. - Massa específica da água (densidade):
(isso foi dado no enunciado).
- Volume do corpo:
- Pergunta: determinar a força de empuxo (força devida ao fluido atuando para cima) sobre o corpo totalmente imerso.
- Alternativas dadas:
- (a)
- (b)
- (c)
- (d)
- (e)
- (a)
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicadinho):
- Princípio de Arquimedes: a força de empuxo
sobre um corpo totalmente imerso é igual ao peso do volume de fluido desalocado pelo corpo. - Fórmula:
onde:
-
é a densidade do fluido (no caso, água), em ; -
é o volume do fluido deslocado, em (para corpo totalmente imerso, é o volume do corpo); -
é a aceleração da gravidade, em (usaremos para precisão).
Explicação simples: empuxo é só “quanto pesa” a água que o corpo empurrou para sair do lugar — logo: densidade × volume × gravidade.
Passo 3
Aplicando ao caso concreto:
- O corpo está totalmente imerso, então
. - Substituindo na fórmula:
Passo 4
Cálculo passo a passo (sem pular conta):
Primeiro
.
Depois .
Logo,
Depois
Logo,
Em notação científica:
.
Passo 5
Interpretação rápida para conferir plausibilidade:
- Peso do corpo:
. - Como
, o peso é maior que o empuxo — o corpo afundaria se solto. Isso faz sentido com a densidade do corpo (mais denso que a água).
Passo 6
Comparação com as alternativas dadas:
- O valor calculado
não coincide com nenhuma das alternativas (a) a (e). - Mesmo aproximando
para obtém-se , que também não aparece nas alternativas. - Portanto nenhuma das alternativas listadas está correta.
Resposta
Nenhuma das alternativas;