Uma corrente I=33 ang<= 30^circ[A] flui por uma impedância Z=40 ang<=-22^circ[Omega]. Determine a potência média liberada para a impedância.

Passo 1

O enunciado dá uma corrente em fasor I=33ang<=30^circ[A] e uma impedância em fasor Z=40ang<=-22^circ[ Omega], e pede a potência média (ativa) dissipada na impedância. O conteúdo é potência em regime senoidal, cuja fórmula é
P = |I|^2,R
onde R é a parte real de Z e |I| é o módulo da corrente (valor eficaz).

Passo 2

Calcular a parte real de Z. Como Z=|Z|ang<=thetaZ, tem-se
R = Re(Z) = |Z|costhetaZ = 40cos(-22^circ) = 40cos(22^circ)
Usando cos(22^circ)approx0,9272,
R approx 40times0,9272 = 37,09;Omega

Passo 3

Calcular o módulo da corrente ao quadrado. Como |I|=33,A,
|I|^2 = 33^2 = 1089;A^2

Passo 4

Aplicar a fórmula da potência média:
P = |I|^2,R = 1089 times 37,09 approx 4,04times10^4; W

Resposta

A potência média liberada para a impedância é aproximadamente
4,04times10^4; W

Exercícios relacionados