Uma corrente de alimentação de 4535 kg / h de uma solução salina a 2 % (m/m) a 311 K entra continuamente em um evaporador simples efeito sendo concentrada até 3 %(m / m). A evaporação ocorre sob pressão atmosférica e a área do evaporador é 69,7 m². Vapor saturado a 383,2 K é fornecido como vapor de aquecimento. Considerando que a solução é diluída, é possível assumir que possui o mesmo ponto de ebulição da água. A capacidade calorífica da alimentação pode ser considerada como cp=4,10 kJ / kg cdot K.
Determine e compare a economia do evaporador nestas duas condições.

Passo 1

Beleza, olha o que a questão pede e o que vamos usar:
– Temos um evaporador de efeito simples concentrando solução salina de 2% para 3% (m/m), com vazão de alimentação de 4535 kg/h a 311 K.
– Vapor de aquecimento é vapor saturado a 383,2 K (110 °C).
– Supondo solução diluída, o ponto de ebulição é o da água e usamos cp = 4,10 kJ/kg·K para a alimentação.
– Conteúdo: balanço de massa (sal e água), balanço de energia (calor sensível + calor latente) e definição de economia de um evaporador (kg de água evaporada/kg de vapor de aquecimento).
O que vamos precisar:
  1. Balancear massa de sal e água para achar a vazão de água evaporada;
  2. Calcular calor sensível para aquecer a alimentação até 373,15 K;
  3. Calcular calor latente para evaporar essa água;
  4. Calcular massa de vapor consumida e daí a economia em dois casos:
    • Condição real (alimentação a 311 K), ou seja, incluindo sensível.
    • Condição “ideal” (alimentação já a 373 K), ou seja, só latente.

Passo 2

Balanço de matéria para o sal e a água:
– Sal na alimentação:
dot msal = dot mF,xF = 4535;kg/htimes0,02 = 90,7;kg/h
– Como o sal não some, na saída (produto)
dot mP = dot msalxP = 90,70,03 = 3023,3;kg/h
– Água que sai no produto:
dot mP,água=dot mP-dot msal =3023,3-90,7 =2932,6;kg/h á
– Água que entra na alimentação:
dot mF,água=dot mF-dot msal =4535-90,7 =4444,3;kg/h á
– Logo, água evaporada
dot mV =dot mF,água-dot mP,água =4444,3-2932,6 =1511,7;kg/h áá

Passo 3

Calor sensível para aquecer a alimentação de 311 K até 373,15 K:
De
Qsens=dot mF,cp,De
Calor latente para evaporar Qlat =dot mV,lambdaevap =1511,7;kg/htimes2258;kJkg approx3,412times10^6;kJ/h usando Qtot =Qsens+Qlat approx1,156times10^6+3,412times10^6 =4,568times10^6;kJ/h (água a 100 °C):
Total de calor necessário (condição real):

Passo 4

Massa de vapor de aquecimento consumida na condição real:
– Latente do vapor saturado a 383,2 K (110 °C): dot ms =Qtotlambdas =4,568times10^62200 approx2076;kg/h
E1 =dot mVdot ms =1511,72076 approx0,73;kg de águakg de vapor
Economia real = água evaporada / vapor consumido:
á

Passo 5

Condição “ideal” (ou seja, alimentação já a ebulição, sem calor sensível):
– Só precisamos do calor latente:
dot ms^(ideal) =Qlatlambdas =3,412times10^62200 approx1551;kg/h
Economia ideal E2 =dot mVdot ms^(ideal) =1511,71551 approx0,97;kg de águakg de vapor :
á

Resposta

Economia real (com aquecimento sensível)
Economia ideal (sem aquecimento sensível)
Ou seja, se a alimentação já entrar a ebulição a economia sobe de cerca de 0,73 para 0,97 kg de água evaporada por kg de vapor.

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