Uma solução composta por material coloidal orgânico deve ser concentrada de 10% a 40% (m / m) em um evaporador de tubos longos. A corrente de alimentação apresenta uma temperatura de 20^circ C. Dispõe-se de vapor dágua saturado a 1 bar abs, e a pressão na câmara de evaporação é de 0,15 bar. 0 evaporador deve evaporar 20.000 kg h^-1 de água. Sabe-se que o coeficiente global de troca térmica é de 1500 W m^-2 K^-1. O calor específico da solução é de 4,0 kJ kg^-1 K^-1 e pode ser assumido como constante. Para este sistema coloidal a elevação do ponto de ebulição é desprezível.
Supondo que seja possível pré-aquecer a corrente de alimentação até uma temperatura da 55^circ C, usando um trocador disponível na planta. Determine o consumo de vapor e a economia do evaporador nestas condições. Interprete e discuta os resultados.
(R: S=5 , 8 3 kg s^-1 ; E=9 5 , 4 % )

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma solução coloidal orgânica a 10 % (m/m) e quer concentrar pra 40 % num evaporador a 0,15 bar. A alimentação entra a 20 °C, mas a gente pode pré-aquecê-la até 55 °C num trocador à parte. O evaporador vai tirar 20 000 kg/h de água. O coeficiente de troca térmica e o calor específico já estão dados, e a elevação do ponto de ebulição é desprezível.
Conteúdo: balanço de massa e energia em evaporação, cálculos de vapor consumido e “economia” (= kg água evaporada por kg de vapor).
O que precisamos:
  1. Calcular as vazões de alimentação e produto;
  2. Calcular o calor sensível (aquecimento da solução até o ponto de ebulição) e o calor latente (vaporização da água);
  3. Calcular o consumo de vapor no evaporador;
  4. Calcular a economia = (água evaporada)/(vapor consumido).

Passo 2

Primeiro, balanço de massa:
– Solução inicial 10 %: 10 % sólidos + 90 % água.
– Queremos 40 % sólidos no produto, logo 60 % água.
– Se E ;=; 0,9,F ;-;0,6,P é a massa de água evaporada (20 000 kg/h), então a massa de alimentação 0,1,F ;=;0,4,P Longrightarrow P = tfrac0,10,4F = 0,25,F satisfaz
20000 ;=;0,9,F ;-;0,6,(0,25,F) ;=;0,9,F - 0,15,F = 0,75,F ;Longrightarrow; F = 200000,75 = 26666,7;kg/h
e a massa de produto P = 0,25 times 26666,7 = 6666,7;kg/h satisfaz
Substituindo na equação do vapor evaporado:
E o produto vale

Passo 3

Energia necessária no evaporador:
  1. Calor sensível para aquecer Qrm sens = F,cp,(Trm eb - Trm in) = 26666,7;kgh times 4,0;kJkg,K times (60 - 55);K = 533333;kJ/h de 55 °C (pré-aquecido) até a temperatura de ebulição a 0,15 bar.
    – A 0,15 bar, a temperatura de ebulição Qrm lat = 20000;kgh times 2335;kJkg = 46700000;kJ/h °C.
    Qrm tot = Qrm sens + Qrm lat = 0,533times10^6 + 46,700times10^3 = 47,233times10^3;kJ/h .
  2. Calor latente para vaporizar os 20 000 kg/h de água
    – Latente à ebulição de 60 °C: .
  3. Energia total a ser fornecida pelo vapor de 1 bar (latente ):

Passo 4

Consumo de vapor no evaporador:
dot mrm vap = Qrm totlambdarm vap,(1,bar) = 47,233times10^3;kJ/h2,257;kJ/kg = 20921;kg/h = 209213600approx5,83;kg/s
Economia do evaporador (kg água evaporada por kg de vapor):
E = dot mrm evapdot mrm vap = 20000/3,6005,83 = 5,565,83 approx0,954 = 95,4%

Resposta

Consumo de vapor: 5,83 kg/s
Economia do evaporador: 95,4 %

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