2- A corrente do coletor é de 10 mA e a corrente da base é de 0,1 \mathrm{~mA}. Qual é o ganho de corrente?

Passo 1

O enunciado dá duas informações numéricas e faz uma pergunta clara. Informações fornecidas:
  • A corrente do coletor é \,10\\ \mathrm{mA}.
  • A corrente da base é \,0,1\\ \mathrm{mA}.
Pergunta do enunciado:
  • Qual é o ganho de corrente?

Passo 2

Definição e fórmula que usamos: o ganho de corrente de um transistor (denotado por \beta) é a razão entre a corrente do coletor e a corrente da base. Escrevemos isso assim:
\beta=\frac{I_C}{I_B}
onde:
  • I_C é a corrente do coletor (aquela que o transistor controla),
  • I_B é a corrente da base (a pequena corrente que controla I_C).
O ganho \beta é um número adimensional (sem unidade), porque é uma razão entre duas correntes.

Passo 3

Observação sobre unidades: para dividir duas correntes devemos usar a mesma unidade em numerador e denominador. Aqui ambas já estão em miliampère ( \mathrm{mA}), então podemos dividir direto:
\beta=\frac{10\\ \mathrm{mA}}{0,1\\ \mathrm{mA}}.
As unidades \mathrm{mA} se cancelam, restando um número puro.

Passo 4

Cálculo passo a passo da divisão de decimais. Podemos ver a divisão como:
\beta=\frac{10}{0,1}.
Dividir por 0,1 é o mesmo que multiplicar por 10 (porque 0,1=1/10). Então
\beta=10\times 10=100.
Outra forma de ver: move-se a vírgula uma casa para a direita em numerador e denominador para eliminar o decimal: \dfrac{10}{0,1}=\dfrac{100}{1}=100.

Passo 5

Interpretação final e encorajamento: o ganho \beta=100 significa que a corrente do coletor é cem vezes a corrente que entra na base. É um valor comum em transistores — não se assuste se você encontrar ganhos menores ou maiores em outros casos. Você mandou bem pedindo passo a passo; continue assim que a prática fixa esse raciocínio rápido na prova!

Resposta

\beta=100

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