Uma corrente é estabelecida em um tubo de descarga de gás quando uma diferença de potencial suficientemente elevada e aplicada a dois eletrodos situados no interior do tubo. O gás se ioniza; elétrons se movem na direção do eletrodo positivo e íons positivos monoionizados se movem na direção do terminal negativo.
Diante dessas informações, faça o que se pede nos itens a seguir.
a) Qual é a corrente em um tubo de descarga de hidrogênio no qual
elétrons e
prótons atravessam uma seção reta do tubo por segundo?
b) O sentido densidade de corrente
é do eletrodo positivo para o eletrodo negativo ou do eletrodo negativo para o eletrodo positivo?
c) O sentido da corrente é do eletrodo positivo para o eletrodo negativo ou do eletrodo negativo para o eletrodo positivo?
Fonte: adaptado de PR70 do cap. 26 da referência 1.
Diante dessas informações, faça o que se pede nos itens a seguir.
a) Qual é a corrente em um tubo de descarga de hidrogênio no qual
b) O sentido densidade de corrente
c) O sentido da corrente é do eletrodo positivo para o eletrodo negativo ou do eletrodo negativo para o eletrodo positivo?
Fonte: adaptado de PR70 do cap. 26 da referência 1.
Passo 1
O enunciado descreve um tubo de descarga de hidrogênio em que elétrons (carga negativa) e prótons monoionizados (carga positiva) atravessam uma seção do tubo. O item (a) pede a corrente elétrica resultante, e para isso vamos usar a definição
em que
é a soma algébrica das cargas que passam em
s. Nos itens (b) e (c) perguntam o sentido do vetor densidade de corrente
e o sentido convencional da corrente
, respectivamente, e para isso precisaremos da convenção de correntes (direção do fluxo de cargas positivas).
Passo 2
Cada próton carrega carga
e cada elétron carrega carga
, com
Em 1 s passam
prótons e
elétrons.
A carga total transportada por prótons é
A carga total transportada por prótons é
e a carga total transportada por elétrons é
Passo 3
Vamos calcular numericamente:
Logo a carga líquida em 1 s é
Como
s, a corrente é
Passo 4
A densidade de corrente vetorial é definida por
onde cada termo aponta na direção do movimento de cargas positivas. No tubo, os prótons movem-se do eletrodo positivo para o eletrodo negativo, e os elétrons movem-se do negativo para o positivo; como
, a contribuição dos elétrons a
também fica no sentido dos prótons. Portanto, o vetor
sai do eletrodo positivo e vai para o eletrodo negativo.
Passo 5
Por definição de corrente convencional, o sentido de
coincide com o fluxo de cargas positivas. Como os prótons (cargas positivas) vão do eletrodo positivo para o eletrodo negativo, o sentido da corrente
também é do eletrodo positivo para o eletrodo negativo.
Resposta
a)
b) A densidade de corrente vai do eletrodo positivo para o eletrodo negativo.
c) O sentido da corrente convencional é do eletrodo positivo para o eletrodo negativo.
b) A densidade de corrente
c) O sentido da corrente convencional