Por que a corrente de magnetização impõe um limite superior à tensão aplicada ao núcleo de um transformador?
Passo 1
Beleza, a pergunta é: “Por que a corrente de magnetização impõe um limite superior à tensão aplicada ao núcleo de um transformador?” Isso entra no conteúdo de Eletromagnetismo, mais precisamente na parte de transformadores, lei de Faraday e curva B–H (magnetização do núcleo). Para resolver, a gente vai precisar:
- A lei de Faraday:
- A relação entre fluxo magnético
e densidade de fluxo : - A curva de magnetização B–H, que mostra saturação do núcleo
- Entender como a corrente de magnetização
se relaciona com o campo
Passo 2
Primeiro, lembra da lei de Faraday para um enrolamento de
espiras:
Num regime senoidal de frequência
, se a tensão aplicada for
com
, o fluxo resultante é também senoidal e a amplitude
vem de:
Ou seja: quanto maior a tensão, maior o fluxo magnético no núcleo.
Passo 3
A densidade de fluxo
no núcleo é dada por
sendo
a área da seção transversal do núcleo. Para ligar
ao campo magnético
, usamos a curva de magnetização (B–H):
onde
varia com
. No início,
é alta e praticamente constante, mas chegando perto da região de saturação,
despenca.
Passo 4
A corrente de magnetização
é justamente a corrente que gera o campo
no núcleo:
Quando você aumenta a tensão,
e
sobem. Enquanto o núcleo estiver longe da saturação, a relutância é baixa e o
fica num valor moderado. Mas, ao chegar na saturação, para aumentar mais
com o mesmo incremento de tensão, o
cai muito. Isso significa que o núcleo fica “mais duro” de magnetizar, pedindo um valor de
(logo,
) muito maior.
Passo 5
Então, se você jogar tensão demais, vai empurrar o núcleo pra região em que, para cada voltinha a mais no campo magnético, ele pede uma corrente monstruosa. Aí o transformador puxa corrente excessiva, esquenta, sofre perdas e pode queimar. Por isso a corrente de magnetização (e a curva B–H) limitam a tensão que você consegue aplicar sem entrar em saturação.
Resposta
A corrente de magnetização impõe um limite superior à tensão porque, ao aumentar demais a tensão, o núcleo entra em saturação (queda forte de permeabilidade), exigindo um pico de corrente enorme para continuar aumentando o fluxo. Esse pico de corrente causa aquecimento e danos, então, na prática, a tensão não pode passar desse limite.