Por que a corrente de magnetização impõe um limite superior à tensão aplicada ao núcleo de um transformador?

Passo 1

Beleza, a pergunta é: “Por que a corrente de magnetização impõe um limite superior à tensão aplicada ao núcleo de um transformador?” Isso entra no conteúdo de Eletromagnetismo, mais precisamente na parte de transformadores, lei de Faraday e curva B–H (magnetização do núcleo). Para resolver, a gente vai precisar:
  • A lei de Faraday:
  • A relação entre fluxo magnético e densidade de fluxo :
  • A curva de magnetização B–H, que mostra saturação do núcleo
  • Entender como a corrente de magnetização se relaciona com o campo

Passo 2

Primeiro, lembra da lei de Faraday para um enrolamento de v(t)=N,dphi(t)dt espiras:
Phimax=Vmaxomega,N
Num regime senoidal de frequência , se a tensão aplicada for com , o fluxo resultante é também senoidal e a amplitude vem de:
Ou seja: quanto maior a tensão, maior o fluxo magnético no núcleo.

Passo 3

A densidade de fluxo B=PhiS, no núcleo é dada por
B=mu(H),H,
sendo a área da seção transversal do núcleo. Para ligar ao campo magnético , usamos a curva de magnetização (B–H):
onde varia com . No início, é alta e praticamente constante, mas chegando perto da região de saturação, despenca.

Passo 4

A corrente de magnetização Hpropto Im é justamente a corrente que gera o campo no núcleo:
Quando você aumenta a tensão, e sobem. Enquanto o núcleo estiver longe da saturação, a relutância é baixa e o fica num valor moderado. Mas, ao chegar na saturação, para aumentar mais com o mesmo incremento de tensão, o cai muito. Isso significa que o núcleo fica “mais duro” de magnetizar, pedindo um valor de (logo, ) muito maior.

Passo 5

Então, se você jogar tensão demais, vai empurrar o núcleo pra região em que, para cada voltinha a mais no campo magnético, ele pede uma corrente monstruosa. Aí o transformador puxa corrente excessiva, esquenta, sofre perdas e pode queimar. Por isso a corrente de magnetização (e a curva B–H) limitam a tensão que você consegue aplicar sem entrar em saturação.

Resposta

A corrente de magnetização impõe um limite superior à tensão porque, ao aumentar demais a tensão, o núcleo entra em saturação (queda forte de permeabilidade), exigindo um pico de corrente enorme para continuar aumentando o fluxo. Esse pico de corrente causa aquecimento e danos, então, na prática, a tensão não pode passar desse limite.

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