Qual a corrente necessária para produzir 4,0 g de cromo metálico a partir de óxido de cromo(IV) em 24 h ?

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Precisamos descobrir qual a corrente elétrica necessária para produzir 4,0 g de cromo metálico ($ Cr Cr ó CrO_2 $) em 24 horas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrólise, quantidade de matéria e as leis de Faraday.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de cromo correspondem a 4,0 g. A massa molar do cromo ($ Cr $) é aproximadamente 52 g/mol.
Cr

Passo 3

Agora, precisamos determinar a quantidade de carga elétrica necessária para reduzir esses mols de cromo. Cada átomo de cromo na reação de redução requer 4 elétrons (já que o cromo passa do estado de oxidação +4 para 0). Usamos a fórmula:
Q = n times z times F
Onde:
  • $ n = 0,077 , mol $ (mols de Cr)
  • $ z = 4 $ (elétrons por mol de Cr)
  • $ F = 96485 , C/mol $ (constante de Faraday)
n = 0,077 , mol

Passo 4

Por fim, para encontrar a corrente ($ I $), usamos a relação entre carga, tempo e corrente:
I
Primeiro, convertemos o tempo de 24 horas para segundos:
I = Qt
Agora, calculamos a corrente:
t = 24 , h times 3600 , s/h = 86400 , s

Resposta

A corrente necessária para produzir 4,0 g de cromo metálico em 24 horas é de aproximadamente 0,34 A.

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