Quanto tempo é requerido para depositar 4,4 mg de prata a partir de uma solução de nitrato de prata, usando uma corrente de 0,50 A?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre quanto tempo precisamos para depositar 4,4 mg de prata usando uma corrente de 0,50 A. A matéria aqui envolve eletroquímica, mais especificamente a eletrodeposição. Para resolver, vamos precisar usar a Lei de Faraday, que relaciona carga elétrica, quantidade de substância depositada e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre a massa depositada e a carga elétrica. A Lei de Faraday diz que a quantidade de substância depositada em uma reação eletroquímica é diretamente proporcional à carga elétrica passada pelo sistema. A fórmula é:
m = Q cdot Mn cdot F
Onde:
  • $ m $ é a massa depositada (em gramas),
  • $ Q $ é a carga elétrica (em coulombs),
  • $ M $ é a massa molar da substância (para a prata, Ag, é aproximadamente 107,87 g/mol),
  • $ n $ é o número de elétrons transferidos na reação (para Ag⁺ → Ag, $ n = 1 $),
  • $ F $ é a constante de Faraday ($ 96485 , C/mol $).

Passo 3

Sabemos que a corrente elétrica ($ I $) é a taxa de fluxo de carga, ou seja:
I
Onde $ t $ é o tempo em segundos. Podemos rearranjar para encontrar $ Q $:
I = Qt

Passo 4

Agora, substituímos $ Q $ na primeira equação:
Q
Queremos encontrar $ t $, então resolvemos a equação para $ t $:
m = I cdot t cdot Mn cdot F

Passo 5

Vamos substituir os valores que temos:
  • $ m = 4,4 , mg = 0,0044 , g $,
  • $ n = 1 $,
  • $ F = 96485 , C/mol $,
  • $ I = 0,50 , A $,
  • $ M = 107,87 , g/mol $.
Substituindo na fórmula:
m = 4,4 , mg = 0,0044 , g

Passo 6

Vamos calcular o valor:
t = 0,0044 times 964850,50 times 107,87
Primeiro, calcula o numerador:
0,0044 times 96485 approx 424,134 , C
Depois, o denominador:
0,50 times 107,87 approx 53,935 , A⋅g/mol
Então:
t = 424,13453,935 approx 7,86 , segundos

Resposta

O tempo requerido para depositar 4,4 mg de prata é aproximadamente 7,86 segundos.

Exercícios relacionados