Quanto tempo é requerido para depositar
de prata a partir de uma solução de nitrato de prata, usando uma corrente de 0,50 A?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre quanto tempo precisamos para depositar 4,4 mg de prata usando uma corrente de 0,50 A. A matéria aqui envolve eletroquímica, mais especificamente a eletrodeposição. Para resolver, vamos precisar usar a Lei de Faraday, que relaciona carga elétrica, quantidade de substância depositada e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre a massa depositada e a carga elétrica. A Lei de Faraday diz que a quantidade de substância depositada em uma reação eletroquímica é diretamente proporcional à carga elétrica passada pelo sistema. A fórmula é:
Onde:
- $ m $ é a massa depositada (em gramas),
- $ Q $ é a carga elétrica (em coulombs),
- $ M $ é a massa molar da substância (para a prata, Ag, é aproximadamente 107,87 g/mol),
- $ n $ é o número de elétrons transferidos na reação (para Ag⁺ → Ag, $ n = 1 $),
- $ F $ é a constante de Faraday ($ 96485 , C/mol $).
Passo 3
Sabemos que a corrente elétrica ($ I $) é a taxa de fluxo de carga, ou seja:
Onde $ t $ é o tempo em segundos. Podemos rearranjar para encontrar $ Q $:
Passo 4
Agora, substituímos $ Q $ na primeira equação:
Queremos encontrar $ t $, então resolvemos a equação para $ t $:
Passo 5
Vamos substituir os valores que temos:
- $ m = 4,4 , mg = 0,0044 , g $,
- $ n = 1 $,
- $ F = 96485 , C/mol $,
- $ I = 0,50 , A $,
- $ M = 107,87 , g/mol $.
Substituindo na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular o valor:
Primeiro, calcula o numerador:
Depois, o denominador:
Então:
Resposta
O tempo requerido para depositar 4,4 mg de prata é aproximadamente 7,86 segundos.