A corrente que passa através de uma associação de resistores conectados em série é igual a 2 A. Liga-se, em série com este conjunto, um novo resistor cuja resistência vale
. Verifica-se que a corrente que passa através dos resistores torna-se igual a
. Encontre o valor inicial da resistência total, antes da introdução da resistência de
.
Passo 1
O enunciado fala de uma associação de resistores em série sobre uma mesma fonte de tensão. Inicialmente a corrente é
e a resistência total é desconhecida (vamos chamar de
). Ao se adicionar em série um resistor de
, a corrente cai para
. O que precisamos usar aqui é a lei de Ohm para circuitos em série, que diz
com
sendo a soma das resistências em série e
a tensão da fonte (que permanece a mesma antes e depois).
Passo 2
Vamos expressar a tensão da fonte nas duas situações:
- Antes de adicionar o resistor de
:
- Depois de adicionar o resistor de
:
Como é a mesma fonte, podemos igualar essas duas expressões para
:
Passo 3
Vamos desenvolver e isolar
:
Passo 4
Agora basta dividir ambos os lados por
:
Resposta
A resistência total inicial, antes de introduzir o resistor de
, é
.