Seis resistores de 100 W , destinados a aquecimento, são ligados de diversos modos, usando-se todos os seis resistores. As extremidades livres da associação são ligadas a uma fonte de corrente contínua que fornece uma ddp de 50 V . Calcule: (a) a potência máxima que pode ser obtida, (b) a potência mínima, (c) a potência quando três resistores, conectados em paralelo, são ligados com os outros três resistores que estão conectados em série.
Passo 1
Temos seis resistores idênticos, cada um com resistência
, ligados a uma fonte de tensão contínua de
. A potência dissipada pela associação toda é dada por
onde
é a resistência equivalente da combinação de resistores. Para resolver cada item, vamos usar as regras:
- Série:
. - Paralelo:
.
Passo 2
Para obter a potência máxima, precisamos minimizar
. O menor valor de resistência equivalente ocorre quando todos os seis resistores estão em paralelo. Nesse caso,
Substituindo em
, obtemos
Passo 3
Para obter a potência mínima, precisamos maximizar
. O maior valor de resistência equivalente ocorre quando todos os seis resistores estão em série. Então
e
Passo 4
Agora consideramos três resistores em paralelo ligados em série com os outros três em série.
- Para o bloco em paralelo de três resistores:
- Para o bloco em série de três resistores:
Como esses dois blocos estão em série,
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Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)