Uma corrente senoidal tem amplitude máxima de 35 A . A corrente passa por um ciclo completo em 4 ms.
Escreva a expressão para i(t) usando a função cosseno. Expresse f em graus.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma corrente senoidal com amplitude máxima de 35 A e que ela completa um ciclo em 4 ms.
O conteúdo aqui é sinal senoidal (função cosseno) e cálculo de frequência a partir do período.
Para resolver vamos precisar:
  1. Calcular o período em segundos.
  2. Obter a frequência .
  3. Converter a frequência para graus por segundo ( por ciclo).
  4. Montar a expressão , assumindo fase inicial zero ( ).

Passo 2

Primeiro, converte o período pra segundos:
T = 4,ms = 4times10^-3,s = 0,004,s
A frequência em hertz é
f = 1T = 10,004 = 250;Hz

Passo 3

Agora precisamos da velocidade angular em graus por segundo. Cada ciclo são omegadeg = 360^circ times f = 360^circ times 250 = 90,000^circ/s , então

Passo 4

A forma geral de uma onda cosseno é
i(t) = A cos(omega t + varphi)
Como não foi dada fase inicial e a gente quer começar em i(t) = 35 cosl(90,000^circ,tr) , adotamos .
Substituindo A e :

Resposta

boxedi(t) = 35 cosl(90,000^circ,tr);(A)

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