Uma corrente senoidal tem amplitude máxima de 35 A . A corrente passa por um ciclo completo em 4 ms.
Expresse o formato da corrente em fasor.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma corrente senoidal de amplitude máxima (pico) de 35 A e que ela leva 4 ms para completar um ciclo. O assunto aqui é “fasor” (representação de senoidal no domínio complexo), e vamos precisar de:
  1. achar a frequência angular ω a partir do período T = 4 ms;
  2. escrever a forma no tempo i(t) = 35·sin(ωt + φ);
  3. converter isso para o fasor I (geralmente em valor eficaz RMS e ângulo φ).

Passo 2

Vamos primeiro achar a frequência angular ω.
Formula básica:
,omega = 2piT,
Como T = 4 ms = 4·10⁻³ s, temos:
omega = 2pi4times10^-3;=;2pi0,004;=;500pi;rad/s;approx;1570,8;rad/s

Passo 3

Agora escrevemos a forma no tempo, assumindo fase zero (o enunciado não dá nenhum deslocamento de fase):
i(t) = 35;sinl(omega,t + 0r);=;35;sin(500pi,t)(A)

Passo 4

Fasor é uma forma de representar essa senóide por um número complexo que carrega amplitude (em RMS) e ângulo de fase.
  1. Primeiro a gente converte a amplitude pico 35 A para valor eficaz (RMS):
Irms = Ipicoraiz2 = 35raiz2;approx;24,75;A
2) A fase φ é zero (não houve deslocamento), então o ângulo do fasor é 0°.

Passo 5

Montando o fasor propriamente dito (no domínio complexo):
I = Irms,ang<=phi = 24,75ang<= 0^circ;A

Resposta

O fasor da corrente é
boxedI = 24,75ang<= 0^circ;A,com;omega = 500pi;rad/s

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