Uma corrente senoidal tem amplitude máxima de 35 A . A corrente passa por um ciclo completo em 4 ms.
Qual é o valor eficaz (rms) da corrente?
Qual é o valor eficaz (rms) da corrente?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma corrente senoidal com amplitude máxima (Iₘ) de 35 A e que ela leva 4 ms para completar um ciclo. A matéria aqui é “correntes alternadas senoidais” e o que a gente quer é o valor eficaz (rms) dessa corrente. Para resolver, vamos precisar da definição de valor eficaz e da forma da onda senoidal.
Passo 2
Primeiro, o que é valor eficaz (rms)?
De forma geral, para uma função periódica qualquer , o rms é
De forma geral, para uma função periódica qualquer
onde
é o período (no nosso caso, 4 ms). A gente vai aplicar isso para
.
Passo 3
Agora, coloca na fórmula:
Sabendo que, para um ciclo completo de seno,
, a expressão fica
Passo 4
Já vimos que o período
(4 ms) não entra no valor rms final, porque a integral de
manda pro fração
. Só precisamos da amplitude máxima
.