Uma das correntes de linha de uma carga equilibrada em De é dada por IA=100 ang<= 25^circ A. Considerando a sequência negativa, calcule as correntes de fase: Iab, Ibc, Ica.

Passo 1

Então, o exercício diz que a gente tem uma carga trifásica em Δ (delta), balanceada, alimentada só com sequência negativa. A corrente de linha na fase A é
IA = 100ang<=25^circ;A
O que queremos é achar as correntes de fase (nos ramos do Δ):
Iab, Ibc, Ica
O assunto aqui é “sequências simétricas” e “conexão Δ”. Vamos precisar:
  1. do operador ,
  2. da relação entre corrente de linha e corrida de ramo num delta balanceado,
  3. da definição de sequência negativa (revezamento das fases).

Passo 2

Num conjunto de sequência negativa puro, as correntes de ramo (fases do Δ) formam um sistema equilibrado com sequência invertida:
Iab = I2, Ibc = a^2,I2, Ica = a,I2,
onde e é a “módulo” dessa sequência negativa.

Passo 3

Agora usamos a relação entre a corrente de linha em A e as correntes de ramo no delta. Num delta balanceado vale:
IA = Iab - Ica = I2 - a,I2 = I2,(1 - a)
Vamos achar a = -tfrac12 + j,tfracraiz32 Longrightarrow 1 - a = 1 -l(-tfrac12 + jtfracraiz32r) = tfrac32 - jtfracraiz32 :
1 - a = raiz3;ang<=(-30^circ)
Em forma fasorial:

Passo 4

Isolando I2 = IA1 - a = 100ang<=25^circraiz3;ang<=(-30^circ) = 100raiz3;ang<=(25^circ + 30^circ) approx 57,7;ang<=55^circ;A :

Passo 5

Agora recupera cada ramo:
Iab = I2 = 57,7ang<=55^circ;A,
Ibc = a^2,I2 = 57,7ang<=l(55^circ + 240^circr) = 57,7ang<=295^circ ;(ou -65^circ),
Ica = a,I2 = 57,7ang<=l(55^circ + 120^circr) = 57,7ang<=175^circ

Resposta

Iab = 57,7∠55° A
Ibc = 57,7∠295° A
Ica = 57,7∠175° A

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