Em uma fábrica, duas cargas estão ligadas em paralelo às linhas de transmissão de energia elétrica. A primeira carga, um aquecedor de 100 kW, é puramente resistiva. A segunda é um conjunto de motores que funcionam com um fator de potência atrasado de 0,90. A potência total consumida pelos motores é de 200 kVA. A tensão fornecida à fábrica é 440 V. Determine a corrente total no circuito de alimentação da fábrica e o fator de potência correspondente.
Passo 1
Beleza, a questão diz o seguinte: numa fábrica temos duas cargas em paralelo alimentadas em 440 V (trifásico).
- Um aquecedor puramente resistivo de 100 kW (ou seja, seu fator de potência é 1).
- Um conjunto de motores que consome 200 kVA com fator de potência atrasado de 0,90.
Conteúdo envolvido: potência aparente, real e reativa em sistemas trifásicos, fator de potência, soma de cargas em paralelo e cálculo de corrente. Vamos precisar das fórmulas:
- Potência real:
- Potência reativa:
- Relação trifásica:
Passo 2
Calcular as potências real e reativa de cada carga:
a) Aquecedor (puramente resistivo):
-
- Como
, .
b) Motores:
-
, . - Ângulo:
. - Potência real:
- Potência reativa:
Passo 3
Somar as potências e achar a corrente total:
- Potência total real:
- Potência total reativa:
- Potência aparente total:
- Corrente de linha total (trifásica):
$$I_tot = \frac{S_tot}{\sqrt3,V}= \frac{293{,}3\times10^3}{1{,}732\cdot440}\approx 385A.$$
Passo 4
Calcular o fator de potência equivalente da fábrica:
$$fptot = \frac{Ptot}{S_tot}
= \frac{280}{293{,}3}\approx 0{,}955\quad(atrasado).$$
Resposta
Corrente total ≈ 385 A
Fator de potência total ≈ 0,955 (atrasado)
Fator de potência total ≈ 0,955 (atrasado)