(Covest-90) O que você faria para aumentar a velocidade de dissolução de um comprimido efervescente em água?
I) Usaria água gelada.
II) Usaria água a temperatura ambiente.
III) Dissolveria o comprimido inteiro.
IV) Dissolveria o comprimido em 4 partes.
Assinale das alternativas abaixo a que responde corretamente à questão.
a) I e IV.
b) I e III.
c) III.
d) II e III.
e) II e IV.

R: letra E

Passo 1

O enunciado pergunta: “O que você faria para aumentar a velocidade de dissolução de um comprimido efervescente em água?” e apresenta quatro afirmativas: I) Usaria água gelada. II) Usaria água a temperatura ambiente. III) Dissolveria o comprimido inteiro. IV) Dissolveria o comprimido em 4 partes.
As alternativas possíveis são combinações dessas afirmativas (a–e). Preciso escolher a alternativa que corresponde às ações que aumentam a velocidade de dissolução do comprimido.
Informações relevantes dadas pelo enunciado: as quatro ações possíveis (I, II, III, IV) e que devemos apontar quais delas aumentam a velocidade de dissolução.

Passo 2

Conceito básico e fórmula intuitiva (o que afeta a velocidade de dissolução).
A velocidade de dissolução depende de fatores como: temperatura da solução, área de superfície do sólido exposta ao solvente, diferença de concentração entre a superfície do sólido e o líquido, e agitação. Uma forma simples e muito usada para entender isso é a equação de Noyes–Whitney (apresento-a como ferramenta conceitual):
\frac{dC}{dt} = \frac{D\,A}{h}\,(C_s - C)
Expliquei cada termo:
  • \frac{dC}{dt} é a velocidade com que a concentração C do soluto na solução varia com o tempo (ou seja, a taxa de dissolução).
  • D é o coeficiente de difusão da substância na água (quanto maior, mais rápido as moléculas saem do sólido para a água).
  • A é a área de superfície do comprimido exposta ao solvente — quanto mais A, maior a taxa de dissolução.
  • h é a espessura da camada limite difusiva próxima à superfície (quanto menor, mais rápido).
  • C_s é a concentração na superfície do sólido (concentração de saturação local) e C é a concentração na solução longe da superfície; a diferença (C_s - C) é o “motor” que puxa o soluto para a solução.
    Observação prática: aumentar D, aumentar A, reduzir h ou aumentar (C_s - C) (por exemplo mantendo a solução pouco concentrada) aumenta a taxa de dissolução.

Passo 3

Efeito da temperatura sobre a dissolução (aplicando o conceito).
  • Aumentar a temperatura geralmente aumenta o coeficiente de difusão D: as moléculas se movem mais rápido com temperatura maior.
  • Aumentar temperatura também geralmente aumenta a solubilidade C_s para muitas substâncias efervescentes (ou pelo menos facilita a saída de íons/moléculas para a solução), o que mantém (C_s - C) favorável por mais tempo.
    Logo: água mais quente → maior D e muitas vezes maior C_s → dissolução mais rápida.
    Portanto, usar água gelada (mais fria) tende a diminuir D e a taxa de dissolução. Usar água à temperatura ambiente é melhor do que usar água gelada, e usar água quente seria ainda melhor (mas o enunciado só oferece gelada ou ambiente).

Passo 4

Efeito da área de superfície (o papel de triturar/dividir o comprimido).
Da equação acima, a taxa de dissolução é proporcional à área A. Se você aumenta a área de superfície exposta ao solvente, aumenta diretamente a velocidade de dissolução. Cortar ou triturar o comprimido aumenta A. Para ver de forma quantitativa simples: suponha que o comprimido aproximemos por uma esfera de raio r. Área da esfera: 4\pi r^{2}. Volume: \tfrac{4}{3}\pi r^{3}. Se dividirmos o comprimido em 4 partes iguais (supondo que cada parte forme uma esfera de raio r'), a conservação do volume implica
4\cdot \frac{4}{3}\pi r'^{3}=\frac{4}{3}\pi r^{3}\quad\Rightarrow\quad r'=\frac{r}{4^{1/3}}.
A área total das 4 pequenas esferas é
4\cdot 4\pi r'^{2}=16\pi r'^{2}=16\pi \frac{r^{2}}{4^{2/3}}=4^{1/3}\cdot 4\pi r^{2}.
Portanto a área total aumentou por um fator 4^{1/3}\approx 1,587 (ou seja, aumento de cerca de 58,7\%). Conclusão: dividir em 4 partes aumenta significativamente a área e, portanto, a velocidade de dissolução.

Passo 5

Análise direta de cada afirmativa do enunciado, usando os conceitos anteriores:
  • I) “Usaria água gelada.” — Água gelada tem menor coeficiente de difusão D e geralmente reduz a velocidade de dissolução. Conclusão: I NÃO aumenta a velocidade.
  • II) “Usaria água a temperatura ambiente.” — Comparando com água gelada, temperatura ambiente aumenta D e tende a aumentar a taxa. Embora água quente fosse ainda melhor, entre as opções dadas água a temperatura ambiente é preferível a água gelada. Conclusão: II aumenta a velocidade (comparativamente).
  • III) “Dissolveria o comprimido inteiro.” — Manter o comprimido inteiro significa menor área A exposta ao solvente, logo menor taxa de dissolução. Conclusão: III NÃO aumenta a velocidade (pelo contrário, é mais lento).
  • IV) “Dissolveria o comprimido em 4 partes.” — Dividir em 4 aumenta bastante a área total exposta (veja cálculo no Passo 4) e, pelos termos da equação, aumenta a taxa de dissolução. Conclusão: IV aumenta a velocidade.

Passo 6

Com base nas conclusões do Passo 5, as afirmativas que aumentam a velocidade de dissolução são: II e IV.
Agora verifique qual alternativa (a–e) corresponde a isso: a) I e IV — errado; b) I e III — errado; c) III — errado; d) II e III — errado; e) II e IV — correto.

Resposta

e) II e IV.

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