O metal ferro reage com uma solução aquosa de HCl , originando gás hidrogênio e cloreto de ferro II. Assinale a alternativa que indica a reação mais rápida entre o ferro e uma solução aquosa de \mathrm{HCl} 1,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.
a) um prego de ferro, a 25^{\circ} \mathrm{C}.
b) um prego de ferro, a 40^{\circ} \mathrm{C}.
c) ferro em pó, a 40^{\circ} \mathrm{C}.
d) ferro em pó, a 25^{\circ} \mathrm{C}.
e) essa reação não depende da superfície de contato ou da temperatura.
R: letra C

Passo 1

O enunciado pede: escolher, entre as alternativas dadas, qual representa a reação mais rápida entre o ferro e uma solução aquosa de \mathrm{HCl} 1,0\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}. O enunciado dá as seguintes informações relevantes:
  • Reação: \mathrm{Fe} + 2\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{FeCl}_2 + \mathrm{H}_2.
  • Concentração do ácido: \;1,0\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} (mesma em todas as alternativas).
  • Alternativas (formas do ferro e temperaturas):
    a) um prego de ferro, a 25^\circ\mathrm{C}.
    b) um prego de ferro, a 40^\circ\mathrm{C}.
    c) ferro em pó, a 40^\circ\mathrm{C}.
    d) ferro em pó, a 25^\circ\mathrm{C}.
    e) essa reação não depende da superfície de contato ou da temperatura.
  • O objetivo é identificar qual alternativa corresponde à reação que ocorre mais rapidamente.

Passo 2

Vamos entender, passo a passo, quais fatores controlam a velocidade de uma reação química heterogênea (sólido + solução). Dois fatores principais aqui são fundamentais:
  1. Número de colisões eficazes entre reagentes por unidade de tempo: quanto maior esse número, mais rápida a reação. Imagine as partículas do ácido “batendo” na superfície do ferro; cada batida com energia suficiente pode levar à reação.
  2. Fração de colisões com energia suficiente para vencer a barreira energética (energia de ativação). Essa dependência com a energia é descrita pela equação de Arrhenius, que eu já trago a seguir para você ver o que significa cada símbolo.

Passo 3

Apresentando a equação de Arrhenius e explicando-a com calma:
k = A \, e^{-E_a/(R T)}
onde:
  • k é a constante de velocidade (quanto maior k, mais rápida a reação, em condições semelhantes);
  • A é o fator de frequência (relacionado à frequência de colisões e orientação correta);
  • E_a é a energia de ativação (em \mathrm{J\,mol^{-1}}), a “barreira” que precisa ser vencida;
  • R é a constante dos gases ( R = 8,314\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}});
  • T é a temperatura absoluta em kelvin ( \mathrm{K}).
    Explicação simples: aumentando T (temperatura), o expoente -E_a/(RT) fica menos negativo, logo e^{-E_a/(RT)} aumenta e k cresce — ou seja, reações ficam mais rápidas com temperatura maior.

Passo 4

Conversando sobre superfície de contato: em uma reação sólido + solução, somente a superfície do sólido fica exposta para reagir. Então, quanto maior a área de contato entre o sólido e a solução, maior o número de colisões por segundo entre as moléculas/íons do ácido e os átomos do ferro, e mais rápido vai ser o consumo do ferro. Uma forma didática de ver o ganho de área ao transformar um bloco em muitos pedaços menores:
  • Se você tem um cubo de lado L, sua área de superfície é 6L^2.
  • Se você o cortar em n^3 cubinhos iguais (lado L/n), cada cubinho tem área 6(L/n)^2 e o total é n^3\cdot 6(L/n)^2 = 6L^2 n.
    Conclusão deste cálculo: ao dividir o sólido em muitos pedaços, a área total cresce proporcionalmente a n. Ou seja, moer o ferro em pó aumenta enormemente a área de contato em comparação com um prego maciço — muitas vezes ordens de magnitude maior — e isso aumenta fortemente a taxa de reação.

Passo 5

Quantificando, qualitativamente, os efeitos concorrentes (superfície vs temperatura):
  • A mudança de temperatura de 25^\circ\mathrm{C} para 40^\circ\mathrm{C} corresponde a um aumento de 15\\ \mathrm{K}. Em Kelvin: T_1 = 25^\circ\mathrm{C} = 298,15\\ \mathrm{K},\quad T_2 = 40^\circ\mathrm{C} = 313,15\\ \mathrm{K}.Usando a razão das constantes de velocidade pela forma da Arrhenius, \frac{k_2}{k_1} = \exp\!\left[-\frac{E_a}{R}\!\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)\right].Para um valor típico de E_a de reações metálicas com ácidos, por exemplo E_a \approx 50\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} = 50000\\ \mathrm{J\,mol^{-1}}, essa razão dá um aumento aproximado de um fator da ordem de 2 a 3 ao subir de 25^\circ\mathrm{C} para 40^\circ\mathrm{C}. Em palavras: a temperatura aumenta a velocidade, mas por um fator moderado quando o aumento é de apenas 15\\ \mathrm{K}.
  • Por outro lado, passar de um prego sólido para ferro em pó pode aumentar a área de contato por dezenas, centenas ou milhares de vezes (dependendo de quanto se pulveriza). Esse ganho de área normalmente é muito maior do que o ganho de velocidade obtido com um aumento moderado de temperatura.

Passo 6

Aplicando isso às alternativas:
  • a) prego a 25^\circ\mathrm{C}: pouca área de contato e temperatura menor → lenta.
  • b) prego a 40^\circ\mathrm{C}: mesma pouca área, temperatura maior → mais rápida que (a) mas ainda limitada pela área.
  • d) pó a 25^\circ\mathrm{C}: grande área de contato, temperatura menor → bem mais rápida que (a) e (b).
  • c) pó a 40^\circ\mathrm{C}: combinação dos dois efeitos favoráveis — grande área de contato e temperatura maior — ou seja, a situação que entrega a maior taxa de reação entre as alterna­tivas.
  • e) afirma que não depende de superfície ou temperatura — incorreto, porque ambos afetam claramente a velocidade (já explicado acima).
Portanto a alternativa que dá a reação mais rápida é a alternativa em que se tem ferro em pó (máxima área de contato) e temperatura maior ( 40^\circ\mathrm{C}), isto é, a alternativa c).

Passo 7

Resumo didático final (como você pode usar isso na prova):
  • Sempre que tiver sólido reagindo com solução, pense em área superficial: maior área → mais locais para ocorrer reação → maior velocidade.
  • Sempre que tiver variação de temperatura, lembre da equação de Arrhenius: pequenos aumentos em temperatura aumentam a velocidade, tipicamente por fatores modestos para aumentos moderados de T.
  • Combine efeitos: se puder aumentar área e temperatura, ambos contribuem, e em muitos casos o aumento de área (pó vs peça maciça) tem impacto maior que um pequeno aumento de temperatura.

Resposta

c) ferro em pó, a 40^\circ\mathrm{C}.

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