Crie e use um ciclo de Born-Haber para calcular a entalpia de rede do cloreto de potássio.
Passo 1
O que o problema pede e quais informações vamos usar.
- Pedido: calcular a entalpia de rede (entalpia reticular) do cloreto de potássio usando um ciclo de Born–Haber.
- Informação implícita: preciso usar a entalpia de formação padrão de
e dados termodinâmicos padrões (entalpia de sublimação de , energia de ionização de , energia de dissociação da , afinidade eletrônica do cloro). - Observação importante: vou empregar valores termodinâmicos tabulados típicos a
. Se o seu exercício tiver valores diferentes, basta substituir e repetir os passos. Vou explicitar cada valor que usei.
Passo 2
Breve explicação do que é o ciclo de Born–Haber e a ideia de cálculo.
- O ciclo de Born–Haber usa a Lei de Hess: a entalpia total de um processo não depende do caminho, então podemos decompor a formação de
a partir dos elementos em etapas fáceis de medir. - Etapas típicas: sublimação do metal, ionização do átomo do metal, dissociação da molécula halogênio, afinidade eletrônica do halogênio, e finalmente formação do sólido iônico a partir dos íons gasosos (essa última etapa é a entalpia de rede que queremos).
- Em notação simbólica, somando todas as etapas obtemos a entalpia de formação padrão
. Rearranjando, isolamos a entalpia de rede.
Passo 3
Escrever a reação global e as etapas do ciclo (cada etapa com sua equação).
- Reação de formação padrão (global):
- Etapas do ciclo:
- Sublimação do potássio sólido:
- Ionização do átomo de potássio (primeira energia de ionização):
- Dissociação de metade de uma molécula de cloro (formar átomo de cloro):
- Afinidade eletrônica do cloro (captura de elétron; energia liberada):
- Formação do sólido iônico (entalpia de rede) — passo que queremos:
Passo 4
Equação de energia (aplicando Hess).
Somando numericamente as etapas 1–5 obtemos a entalpia de formação, então:
Somando numericamente as etapas 1–5 obtemos a entalpia de formação, então:
Isolando a entalpia de rede:
Comentário sobre sinais:
é normalmente um valor negativo (energia liberada quando o átomo captura um elétron). As demais quantidades de formação/térmicas listadas são positivas quando o processo absorve calor.
Passo 5
Listar os valores tabulados usados (todos em
) e explicar cada um rapidamente.
- Entalpia padrão de formação:
. (valor tabulado padrão para .) - Entalpia de sublimação do potássio:
. (energia necessária para passar → .) - Primeira energia de ionização do potássio:
. (energia para → .) - Energia de dissociação da molécula
: . Logo metade é . (energia para quebrar → .) - Afinidade eletrônica do cloro:
. (energia liberada quando captura um elétron para formar .)
Breve nota didática: esses valores vêm de tabelas termodinâmicas/energéticas; em prova o professor costuma fornecer ou aceitar valores tabulados comuns.
Passo 6
Substituir os valores na equação e calcular passo a passo a soma das etapas (exceto a rede).
Calcular a soma:
Calcular a soma:
Substituindo:
Agora somar em etapas pequenas para não se perder:
Portanto a soma das etapas atômicas/eletrônicas (exceto a formação do sólido) é
.
Passo 7
Calcular a entalpia de rede isolando-a pela fórmula do Passo 4 e substituindo
.
Substituindo
:
Arredondando de forma razoável para duas casas significativas conforme precisão dos dados tabulados:
Passo 8
Interpretação física e verificação rápida de consistência.
- Sinal e magnitude: o valor negativo indica que a formação do retículo iônico a partir dos íons gasosos libera energia (processo exotérmico), como esperado.
- Ordem de grandeza: valores típicos de entalpia de rede para sais iônicos com íons do tipo
e estão na faixa de algumas centenas de (para tipicamente entre e dependendo dos dados usados). Nosso resultado está coerente com a literatura. - Dica para prova: mostre claramente cada etapa do Born–Haber, identifique o sinal correto da afinidade eletrônica (valor negativo porque é energia liberada) e faça as somas passo a passo — isso evita erros de sinal.